Reescreva as expressões abaixo, colocando algum termo em evidência e simplificando o resultado sempre que possível. Quando necessário, suponha que os denominadores são não nulos.
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a expressão colocando algum termo em evidência e simplificando quando possível. A expressão dada é
. Não há denominadores nesta expressão, logo não há restrição adicional a considerar.
Passo 2
Identificar um fator comum: observar cada parcela da soma.
- A primeira parcela é
, que pode ser vista como . - A segunda parcela é
.
Como as duas parcelas têm o fator
em comum, é natural colocá-lo em evidência usando a propriedade distributiva (fator comum):
Aqui
,
e
.
Passo 3
Aplicando a fatoração pelo fator comum
:
Passo 4
Simplificar o que está dentro do parêntese somando os termos semelhantes:
Portanto a expressão fatorada e simplificada fica
Passo 5
Verificação rápida (opcional): expandir para conferir igualdade.
Expandindo a expressão original:
o mesmo resultado, logo a fatoração está correta.