No que se refere às oscilações verticais, podemos considerar que um carro está montado sobre quatro molas. As molas de um certo carro, de massa de 1.460 kg , estão ajustadas para vibrarem com a freqüência de
. (a) Encontre a constante de força de cada uma das quatro molas (supostas idênticas). (b) Qual será a frequiência de vibração quando no carro houver cinco pessoas, cada uma com massa de
?
Passo 1
Beleza, aqui a questão é sobre oscilações verticais de um carro apoiado em quatro molas idênticas. O carro tem massa total de
,kg e vibra com frequência
,Hz.
Conteúdo: movimento harmônico simples (MHS) de mola, frequência de oscilação
O que vamos precisar:
Conteúdo: movimento harmônico simples (MHS) de mola, frequência de oscilação
O que vamos precisar:
- A fórmula da frequência de um sistema massa-molas:
- Saber que, no caso de molas em paralelo, a constante equivalente é a soma das constantes individuais:
Passo 2
(a) Encontrar a constante
de cada mola
- Escreve a frequência em função de
:
- Isola
:
- Substitui
,kg e ,Hz:
Então cada mola tem constante
,N/m.
Passo 3
(b) Frequência com cinco pessoas de massa
,kg cada
- Calcular nova massa total:
- A frequência nova é
Mas como já tínhamos
dá para usar a razão
- Calcula o fator:
Resposta
(a)
para cada mola
(b) Nova frequência
(b) Nova frequência