Um refrigerador opera em um ciclo de refrigeração ideal e mantém uma câmara fria a uma temperatura de
, rejeitando calor para um ambiente a
. O ciclo opera com um fluido refrigerante ideal e pode ser aproximado por um ciclo de Carnot reversível.
A taxa de transferência de calor para o ambiente externo é de
.
Sabemos que a eficiência de um refrigerador é medida pelo Coeficiente de Performance (COP), definido como:
onde
é a taxa de calor retirada da câmara fria e
é o trabalho líquido necessário para operar o ciclo. Para um ciclo de Carnot reversível, temos:
onde as temperaturas devem estar em Kelvin.
Use a relação do COP para encontrar a taxa de calor retirada
da câmara fria e o trabalho líquido
necessário para operar o refrigerador.
A taxa de transferência de calor para o ambiente externo é de
Sabemos que a eficiência de um refrigerador é medida pelo Coeficiente de Performance (COP), definido como:
Use a relação do COP para encontrar a taxa de calor retirada
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e o que a gente precisa para resolver.
Enunciado resumido: temos um refrigerador ideal (ciclo de Carnot reversível) que mantém uma câmara a
Tₙ = –5 °C e rejeita calor para o ambiente a Tₐ = 25 °C. A taxa de calor rejeitado é
.
Conteúdo: termodinâmica (2ª lei), ciclos de Carnot, coeficiente de performance (COP).
O que vamos usar:
Enunciado resumido: temos um refrigerador ideal (ciclo de Carnot reversível) que mantém uma câmara a
Tₙ = –5 °C e rejeita calor para o ambiente a Tₐ = 25 °C. A taxa de calor rejeitado é
Conteúdo: termodinâmica (2ª lei), ciclos de Carnot, coeficiente de performance (COP).
O que vamos usar:
- Converter temperaturas de °C para K.
- Fórmula do COP de um refrigerador reversível:
- Relações de energia no ciclo (balanço de energia):
Passo 2
Primeiro, converte as temperaturas para Kelvin:
Agora plugamos na fórmula do COP de Carnot:
Passo 3
A gente tem duas relações-chave:
-
(1ª lei), -
.
Queremose . Substituindo na 1ª lei:
Então
Passo 4
Agora,
: