Em um reator de fusão nuclear hipotético, o combustível é o gás deutério a uma temperatura de 7 times 10^8 K. Se esse gás pudesse ser usado para operar uma máquina de Carnot com TF=100 ^circ C, qual seria a eficiência da máquina? Tome as duas temperaturas como sendo exatas e calcule a resposta com sete algarismos significativos.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício manda:
– Temos um reator com deutério a (temperatura quente).
– Queremos usar esse “gás” como fonte quente numa máquina de Carnot que descarte calor a .
– Pergunta: qual a eficiência dessa máquina de Carnot?
Conteúdo: termodinâmica, ciclo de Carnot. Para resolver, precisamos da fórmula da eficiência de Carnot e saber converter Celsius em Kelvin.

Passo 2

Converter a temperatura fria TF = 100 ^circC = 100 + 273,15 = 373,15 K de Celsius para Kelvin, porque na fórmula só funciona em Kelvin:

Passo 3

Lembrando a teoria do ciclo de Carnot: a eficiência máxima é
eta = 1 - TfriaTquente,
onde ambas as temperaturas estão em Kelvin.

Passo 4

Substituir os valores na fórmula:
eta = 1 - 373,157times10^8 = 1 - 5,3307142857times10^-7

Passo 5

Calcular a diferença e arredondar para sete algarismos significativos:
eta = 1 - 0,0000005330714 = 0,9999994669286ldots
Sete algarismos significativos dão .

Resposta

A eficiência da máquina de Carnot é (sete algarismos significativos).

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