- Relação Hall-Petch. Um aço apresenta limite de escoamento de 150 MPa para tamanho médio de grão de
. Sabendo que
e
, calcule o limite de escoamento esperado para grão de
. Discuta os limites da relação HallPetch para grãos ultrafinos.
Passo 1
O enunciado pede para usar a relação de Hall–Petch, que dá o limite de escoamento
em função do tamanho médio de grão
:
onde sabemos
,
e queremos
para
.
Passo 2
Convertemos o tamanho de grão para milímetros e aplicamos a fórmula:
Passo 3
Para grãos ultrafinos (na faixa submicrométrica até nanométrica), a relação Hall–Petch costuma saturar e até inverter (efeito inverso de Hall–Petch). Isso ocorre porque, em grãos muito pequenos, não há pilha de discordâncias suficiente para gerar reforço e passam a dominar mecanismos de deslizamento por contorno de grão e difusão, reduzindo a resistência ao invés de aumentá-la.
Resposta
Para
, o limite de escoamento previsto é aproximadamente
.
Em grãos ultrafinos, a relação Hall–Petch deixa de crescer indefinidamente, podendo até inverter devido a mecanismos de deformação controlados por contornos de grão e difusão.
Em grãos ultrafinos, a relação Hall–Petch deixa de crescer indefinidamente, podendo até inverter devido a mecanismos de deformação controlados por contornos de grão e difusão.