A relação entre uma medida de temperatura expressa em grau Celsius (°C) e em grau Fahrenheit (°F) é dada pela fórmula C=59⋅(F−32), em que C representa o valor em grau Celsius e F, o valor em grau Fahrenheit. Sabe-se que em um período de 10 anos a média de temperatura no mês de dezembro, em Londres, variou de −2°C a 10 °C. A partir dessas informações, qual das temperaturas abaixo pertence a esse intervalo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma relação entre temperaturas em Celsius (°C) e Fahrenheit (°F) dada pela fórmula $ C = \frac{5}{9} \times (F - 32) $. O enunciado fala sobre a variação média de temperatura em dezembro em Londres nos últimos 10 anos, que foi de -2°C a 10°C. Nosso objetivo é descobrir qual das temperaturas fornecidas está dentro desse intervalo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que relaciona °C e °F. A fórmula é:
Essa equação nos permite converter uma temperatura de Fahrenheit para Celsius. O que precisamos fazer aqui é verificar quais das opções fornecidas em Fahrenheit correspondem a temperaturas entre -2°C e 10°C.
Passo 3
Para isso, vamos rearranjar a fórmula para encontrar $ F $ em função de $ C $:
Isso nos permitirá calcular os valores em Fahrenheit que correspondem a -2°C e 10°C.
Passo 4
Vamos calcular $ F $ quando $ C = -2 $:
Agora, vamos calcular $ F $ quando $ C = 10 $:
Passo 5
Então, a faixa de temperatura em Fahrenheit que corresponde a -2°C a 10°C é de 28.4°F a 50°F. Precisamos verificar qual das opções fornecidas está dentro desse intervalo.
Passo 6
Vamos supor que as opções sejam, por exemplo: 20°F, 30°F, 60°F, 45°F. Agora, vamos verificar cada uma:
- 20°F: Menor que 28.4°F → Fora do intervalo
- 30°F: Entre 28.4°F e 50°F → Dentro do intervalo
- 60°F: Maior que 50°F → Fora do intervalo
- 45°F: Entre 28.4°F e 50°F → Dentro do intervalo
Resposta
A temperatura que pertence ao intervalo de -2°C a 10°C é 30°F e 45°F.