Com relação às noções básicas de cartografia e geodésia, analise os itens a seguir.
I. O geoide é a forma matemática da Terra, representado por um elipsoide de revolução que melhor se ajusta ao nível médio dos mares. II. As projeções cartográficas são recursos amplamente utilizados para a representação da superfície terrestre em um plano, visto que tornam possível essa representação sem que haja distorções associadas. III. A escala cartográfica indica a relação entre uma distância no mapa e a correspondente distância no terreno, podendo ser representada de forma numérica ou gráfica.
Quais alternativas estão corretas?
I. O geoide é a forma matemática da Terra, representado por um elipsoide de revolução que melhor se ajusta ao nível médio dos mares. II. As projeções cartográficas são recursos amplamente utilizados para a representação da superfície terrestre em um plano, visto que tornam possível essa representação sem que haja distorções associadas. III. A escala cartográfica indica a relação entre uma distância no mapa e a correspondente distância no terreno, podendo ser representada de forma numérica ou gráfica.
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado dá e o que ele pede. O enunciado apresenta três afirmações sobre noções básicas de cartografia e geodésia:
- I. O geoide é a forma matemática da Terra, representado por um elipsoide de revolução que melhor se ajusta ao nível médio dos mares.
- II. As projeções cartográficas são recursos amplamente utilizados para a representação da superfície terrestre em um plano, visto que tornam possível essa representação sem que haja distorções associadas.
- III. A escala cartográfica indica a relação entre uma distância no mapa e a correspondente distância no terreno, podendo ser representada de forma numérica ou gráfica.
A pergunta é: quais alternativas (entre I, II, III) estão corretas?
A partir daqui eu vou analisar, explicar os conceitos necessários e justificar por que cada item é verdadeiro ou falso.
A partir daqui eu vou analisar, explicar os conceitos necessários e justificar por que cada item é verdadeiro ou falso.
Passo 2
Entendendo o que é geoide e o que é elipsoide (vamos desfazer a confusão do item I).
Conceitos essenciais:
- O geoide é a superfície equipotencial do campo da gravidade da Terra que coincide, em média, com o nível médio dos mares. É uma superfície física e irregular: tem ondulações devido a variações da massa terrestre e do campo gravitacional. Em palavras simples, o geoide é “o nível do mar estendido sob continentes” — uma superfície física, não uma fórmula simples.
- O elipsoide de referência (ou elipsoide de revolução) é uma superfície matemática suave, gerada pela rotação de uma elipse em torno de seu eixo menor ou maior, usada como modelo aproximado da forma da Terra para fins de cálculo e posicionamento. Exemplos: elipsoide WGS84, GRS80. Ele é regular e descrito por parâmetros (semieixos, achatamento).
- Relação entre eles: o elipsoide aproxima o geoide por uma superfície matemática regular; o geoide é a “verdadeira” superfície equipotencial irregular. Portanto, o item I diz que “o geoide é a forma matemática da Terra, representado por um elipsoide…” — isso inverte a definição correta. Logo o item I está incorreto.
Passo 3
Explicando por que o item II está errado — sobre projeções cartográficas e distorções.
Conceitos essenciais:
- Projeção cartográfica é um método para transformar pontos da superfície curva da Terra (aproximada por um elipsoide ou esfera) para um plano (mapa). Existem muitas projeções (cilíndricas, cônicas, azimutais, conforme, equiárea etc.).
- Teorema fundamental: não existe transformação contínua que preserve todas as propriedades geométricas ao mesmo tempo ao projetar uma superfície curva para um plano. Ou seja, é impossível projetar a superfície da Terra em um plano sem introduzir distorções. As propriedades que podem ser distorcidas são: áreas, formas (ângulos), distâncias e direções.
- Tipos de projeção: algumas preservam ângulos locais (projeções conformes), outras preservam áreas (projeções equivalentes/equiáreas), outras preservam distâncias ao longo de certas linhas (projeções equidistantes). Mas nenhuma preserva tudo simultaneamente.
- Logo, a frase “tornam possível essa representação sem que haja distorções associadas” é falsa. Projeções tornam possível representar a superfície em um plano, porém sempre com algum tipo de distorção. Portanto, o item II está incorreto.
Passo 4
Analisando o item III e explicando detalhadamente o conceito de escala cartográfica (aqui a afirmação é verdadeira).
Conceitos essenciais:
- Escala cartográfica é a razão entre uma distância medida no mapa e a distância correspondente na superfície da Terra (terreno). Ela expressa quantas vezes a realidade foi reduzida para caber no mapa.
- Formas de representação de escala:
- Forma numérica (ou fracionária): por exemplo,
ou . Isso significa que unidade no mapa corresponde a unidades no terreno (as unidades podem ser centímetros, metros etc., contanto que sejam as mesmas). - Forma gráfica (barra de escala): uma barra graduada desenhada no mapa que mostra visualmente a correspondência entre comprimento no mapa e comprimento real; útil porque permanece válida mesmo se o mapa for reduzido ou ampliado na reprodução, dependendo do caso.
- Forma numérica (ou fracionária): por exemplo,
- Exemplo prático para fixar (faça isso na prova): se a escala é
e no mapa a distância entre duas cidades é , a distância real no terreno é
- Observação sobre termos “grande escala” e “pequena escala”: uma escala é dita grande quando o denominador é pequeno (por exemplo
mostra mais detalhe), e pequena quando o denominador é grande (por exemplo mostra menos detalhe, área maior). Isso costuma confundir, mas é prático memorizar: menor denominador → maior detalhe → “grande escala”. - Portanto, a definição dada no item III está correta: a escala indica a relação entre distância no mapa e no terreno, e pode ser numérica ou gráfica.
Passo 5
Resumo final da análise dos três itens:
- I: incorreto (confunde geoide com elipsoide; a definição está invertida).
- II: incorreto (projeções sempre introduzem algum tipo de distorção).
- III: correto (descrição correta da escala e suas formas de representação).
Resposta
Apenas III está correta.