A projeção UTM é amplamente adotada em mapeamentos topográficos por conseguir representar a superfície terrestre em um plano de forma totalmente fidedigna, sem apresentar distorções de qualquer natureza. Além disso, por ser uma projeção conforme, ela mantém com precisão tanto as áreas quanto as distâncias em todo o globo.
Assinale a alternativa correta:
a) A afirmativa está correta, pois a projeção UTM elimina todas as distorções, sendo adequada para representar grandes áreas com precisão.
b) A afirmativa está correta, pois a conformidade da projeção UTM garante a preservação simultânea de formas, áreas e distâncias.
c) A afirmativa está incorreta, pois nenhuma projeção cartográfica consegue representar a superfície terrestre em um plano sem distorções. A projeção UTM, embora conforme, distorce áreas e distâncias fora do centro da zona.

Passo 1

O enunciado apresenta uma afirmação sobre a projeção UTM e pede para assinalar a alternativa correta dentre três opções (a, b, c). As alternativas dizem, em resumo:
  • (a) a UTM elimina todas as distorções e é adequada para grandes áreas;
  • (b) a UTM, por ser conforme, preserva simultaneamente formas, áreas e distâncias;
  • (c) a afirmação inicial é incorreta: nenhuma projeção é isenta de distorções; a UTM é conforme, mas distorce áreas e distâncias fora do centro da zona.
O que é pedido: escolher qual dessas alternativas corresponde ao que realmente ocorre com a projeção UTM.

Passo 2

O que é uma projeção cartográfica?
Uma projeção cartográfica é uma regra para levar pontos da superfície curva da Terra (superfície aproximada por uma esfera ou elipsoide) para um plano (um mapa). Importante: a superfície da Terra tem curvatura, o plano não. Isso gera uma consequência fundamental que convém entender bem: não existe uma transformação global que leve toda a esfera para o plano mantendo todas as propriedades geométricas (formas, áreas, ângulos, distâncias) ao mesmo tempo. Em linguagem simples: não dá para “esticar” a pele curva da Terra e colocá‑la perfeitamente plana sem distorcer alguma coisa. Essa impossibilidade é um resultado geométrico clássico (idéia do teorema da curvatura / inexistência de isometrias globais entre esfera e plano).

Passo 3

O que significa uma projeção ser conforme?
  • Conformidade quer dizer que a projeção preserva ângulos locais entre curvas. Na prática isso significa que pequenas formas (como um pequeno quadrado muito pequeno na superfície) terão os ângulos corretos no mapa — as formas locais são reproduzidas corretamente em termos de ângulos (ou seja, não ficam “torcidas”).
  • Conformidade não implica preservação de áreas nem de distâncias. Uma projeção conforme pode (e normalmente vai) esticar ou encolher escalas em diferentes direções, mantendo os ângulos.
Dito de outro modo: conforme = ângulos preservados localmente; não significa igualdade de áreas nem de comprimentos.

Passo 4

O que é a projeção UTM (regra prática e características principais)?
  • UTM é a sigla de Universal Transverse Mercator. É uma aplicação da projeção Transverse Mercator dividida em faixas longitudinais (normalmente de 6^\circ de largura), cada faixa chamada de “zona”.
  • Cada zona tem um meridiano central onde a escala é escolhida para ser próxima de 1. No sistema UTM padrão a escala no meridiano central é \,0,9996. Esse fator (menor que 1) é colocado propositadamente para reduzir a distorção máxima dentro da zona.
  • A UTM é uma projeção conforme (herda a conformidade da Transverse Mercator): preserva ângulos locais e a forma de pequenas figuras.
  • Contudo, mesmo com o fator de escala \,0,9996 e divisão em zonas, a projeção não é livre de distorções de área e de distância: à medida que se afasta do meridiano central da zona, a escala verdadeira muda e surgem distorções crescentes. Por isso a UTM é excelente para mapeamentos topográficos em áreas relativamente restritas (uma ou poucas zonas), mas não para representar grandes extensões contínuas sem correções.

Passo 5

Por que a UTM não “elimina todas as distorções” nem “preserva simultaneamente formas, áreas e distâncias”?
  • Já vimos que manter tudo ao mesmo tempo é impossível por causa da curvatura da Terra. Conformidade (preservar ângulos) é uma escolha que implica que outras grandezas (áreas, comprimentos) serão alteradas.
  • Na prática UTM minimiza a distorção dentro de cada zona: escolha da largura da zona e do fator de escala reduzem a variação, mas não anulam. Próximo ao meridiano central a escala está muito próxima de \,0,9996 (ligeiramente comprimida), mas nas bordas da zona a escala é maior que 1 (ligeiro estiramento). Ou seja, existem regiões com compressão e regiões com alongamento — portanto áreas e distâncias sofrem distorção variável ao longo da zona.

Passo 6

Avaliação das alternativas:
  • Alternativa (a): diz que a projeção UTM “elimina todas as distorções” e é adequada para representar grandes áreas com precisão. Isso é falso: nenhuma projeção elimina todas as distorções; UTM reduz distorção localmente dentro de zonas, mas não é adequada para representar grandes áreas contínuas (atravessar muitas zonas aumenta distorção acumulada).
  • Alternativa (b): afirma que conformidade da UTM garante preservação simultânea de formas, áreas e distâncias. Isso é incorreto em dois pontos: conformidade garante preservação de ângulos (formas locais), mas não garante preservação de áreas nem de distâncias; e, tal preservação simultânea é impossível globalmente. Portanto (b) é falsa.
  • Alternativa (c): afirma que a afirmação inicial está incorreta (ou seja, há distorções inevitáveis) e acrescenta que a UTM, apesar de conforme, distorce áreas e distâncias fora do centro da zona. Essa descrição está de acordo com a teoria e com as características práticas da UTM: reconhece a impossibilidade de projeção sem distorções e reconhece que UTM é conforme mas não isenta de distorções de área/distância. Logo, essa alternativa é a que corresponde à realidade.

Passo 7

Resumo didático final (como responder na prova):
  • Lembre‑se: conforme = preserva ângulos locais; não = preserva áreas ou distâncias.
  • UTM = Transverse Mercator em zonas de 6^\circ, fator de escala no meridiano central \,0,9996 (reduz a distorção, não a elimina).
  • Portanto, afirmar que UTM “representa a superfície terrestre em um plano de forma totalmente fidedigna, sem distorções de qualquer natureza” é falso. A alternativa que afirma que nenhuma projeção é livre de distorção e que a UTM, embora conforme, distorce áreas e distâncias fora do centro da zona é a correta.

Resposta

c)

Exercícios relacionados