Em relação ao número √3, assinale a única alternativa CORRETA:
a.Não pode ser escrito como a divisão de dois números inteiros.
b.É igual a 1,73.
c.É um número decimal infinito e periódico.
d.É igual a 1,7320.
e.É um número racional.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma pergunta sobre o número √3 e precisa identificar qual das alternativas está correta. A matéria que precisamos usar aqui é sobre números irracionais e racionais, além de entender um pouco sobre decimais intermináveis e periódicos. Vamos analisar cada opção para descobrir qual é a certa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa um número irracional. Um número irracional é aquele que não pode ser expresso como a divisão de dois números inteiros, ou seja, ele não pode ser representado como uma fração. Além disso, seus decimais são infinitos e não se repetem de forma periódica.

Passo 3

Vamos analisar a opção a: “Não pode ser escrito como a divisão de dois números inteiros.” Isso está alinhado com a definição de número irracional. Como √3 não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros, essa opção parece correta.

Passo 4

A opção b diz que √3 é igual a 1,73. Na verdade, √3 é aproximadamente 1,73205…, e continua sem fim. Então, 1,73 é uma aproximação, mas não é exata. Portanto, essa opção não é totalmente correta.

Passo 5

A opção c afirma que √3 é um número decimal infinito e periódico. Um número periódico é aquele que tem um padrão que se repete infinitamente, como 1,333… ou 2,7272… No caso de √3, seus decimais não se repetem de forma periódica, então essa opção está errada.

Passo 6

A opção d afirma que √3 é igual a 1,7320. Similar à opção b, isso é uma aproximação, já que √3 continua além de 1,7320. Portanto, também não é totalmente correta.

Passo 7

A opção e diz que √3 é um número racional. Como vimos no Passo 2, √3 é irracional, então essa opção está errada.

Resposta

A alternativa a. Não pode ser escrito como a divisão de dois números inteiros é a única correta.

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