Em relação ao spin, explique:
Por que dois elétrons com spins opostos podem ocupar o mesmo orbital?

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para entender por que dois elétrons com spins opostos conseguem ficar no mesmo orbital. Isso é conteúdo de mecânica quântica básica: mais precisamente, sobre números quânticos e o Princípio de Exclusão de Pauli. Para resolver, vamos precisar saber o que são os quatro números quânticos (n, ℓ, mℓ e ms) e o que diz o Princípio de Exclusão de Pauli.

Passo 2

Antes de tudo, o que é “spin”?
  • Spin é um tipo de momento angular intrínseco do elétron.
  • Ele não “gira” como uma bola, mas age como se tivesse momento angular.
  • Esse spin gera um número quântico próprio, chamado , que só pode valer ou .

Passo 3

Como um elétron num átomo é descrito?
Cada elétron é caracterizado por quatro números quânticos:
  1. : nível de energia (1,2,3…)
  2. : forma do orbital (0,1,2…)
  3. : orientação espacial do orbital (de a )
  4. : spin (+ ou – )
O orbital em si é definido pelos três primeiros . Dentro de um mesmo orbital, só “cabe” um segundo elétron se ele diferir em algo dos outros — e esse “algo” só pode ser o spin, ou seja, .

Passo 4

O que diz o Princípio de Exclusão de Pauli?
Nenhum par de elétrons em um átomo pode ter os quatro números quânticos iguais simultaneamente. Logo:
  • Se já tem um elétron com em um orbital , só sobra para outro elétron entrar ali.
  • Assim, eles não violam o Pauli, pois diferem em .

Resposta

Dois elétrons de spins opostos podem ocupar o mesmo orbital porque, apesar de compartilharem , e , eles diferem em ( e ). Isso satisfaz o Princípio de Exclusão de Pauli.

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