Qual a relação entre as Tabelas de Recursos e Usos e o cálculo do Produto Interno Bruto (PIB)? Explique como o PIB pode ser calculado utilizando as TRUs.

Passo 1

Você pede duas coisas: (1) entender a relação entre as Tabelas de Recursos e Usos (TRUs) e o cálculo do Produto Interno Bruto (PIB) e (2) saber como calcular o PIB usando as TRUs.
Informações relevantes contidas numa TRU que vou usar na explicação (lista do que a TRU normalmente dá):
  • oferecimento (supply) por produto: produção doméstica de cada produto e importações de cada produto;
  • usos (use) por produto: consumo intermédio por indústria (quem usa o produto como insumo) e usos finais por categoria (consumo das famílias, consumo do governo, investimento bruto, variação de estoques, exportações);
  • conta de valor agregado por indústria: separação do valor adicionado em componentes (compensação dos empregados, impostos sobre produção e importações menos subsídios, excedente operacional bruto e renda mista);
  • informação sobre preços (preços básicos vs. preços de aquisição/mercado) e sobre impostos líquidos de subsídios sobre produtos.
    Não vou resolver nada ainda — só organizei o que a TRU fornece para ter claro o que podemos usar no cálculo do PIB.

Passo 2

Estrutura e identidade básica que liga TRU ao PIB (explicação passo a passo, sem pular etapas).
  1. Como a TRU organiza oferta e uso, fórmula por produto: para cada produto i vale a igualdade
x_i=\sum_{j} Z_{ij} + \sum_{k} F_{ik},
onde:
  • \;x_i; é a oferta doméstica do produto i (produção doméstica, em geral medida a preços básicos);
  • \;Z_{ij}; é o uso do produto i como consumo intermédio pela indústria j (cada coluna j é uma indústria que consome vários produtos);
  • \;F_{ik}; é o uso final do produto i na categoria final k (ex.: consumo das famílias, consumo do governo, investimento bruto, variação de estoques, exportações).
    Explicando em palavras: a produção de cada produto é consumida seja como insumo por indústrias ( \sum_j Z_{ij}) seja para uso final ( \sum_k F_{ik}). A TRU mostra ambos, então ela garante que oferta = usos.
  1. Do lado das indústrias (conta por indústria) definimos o valor adicionado de uma indústria j como
v_j = x^{(j)} - \sum_i Z_{ij},
onde:
  • \;x^{(j)}; é o valor da produção atribuída à indústria j (pode ser em preços básicos);
  • \sum_i Z_{ij} é o total de insumos intermediários consumidos pela indústria j.
    Interpretação: valor adicionado = produção menos insumos intermediários. É o “novo valor” criado pela indústria (salários, lucros, impostos sobre produção menos subsídios etc.).

Passo 3

Cálculo do PIB pela abordagem de produção (soma dos valores adicionados) — a parte mais direta usando a TRU.
  1. A TRU fornece v_j por indústria (ou fornece a produção e os consumos intermédios, a partir dos quais você calcula v_j). Então a soma do valor adicionado em preço básico é
\sum_j v_j.
  1. Para passar de preços básicos para preços de mercado (o usual quando se reporta o PIB), é preciso acrescentar os impostos sobre produtos e subtrair os subsídios sobre produtos. Se denotarmos por \;T; os impostos sobre produtos e por \;S; os subsídios sobre produtos (esses valores aparecem na TRU), então
\text{PIB}_{\text{a preços de mercado}} = \sum_j v_j + (T - S).ç
Explicando: a TRU tipicamente mostra impostos e subsídios em quadro separado ou na própria tabela; basta somar o valor adicionado de todas as indústrias e acrescentar o imposto líquido sobre produtos. Isso é a maneira “produção” de obter o PIB — na prova você pode dizer: soma dos valores adicionados por indústria (extraindo-os da TRU) mais impostos líquidos sobre produtos.

Passo 4

Cálculo do PIB pela abordagem da despesa (expenditure) usando a TRU — como extrair C+I+G+(X-M).
  1. A TRU contém colunas de usos finais por produto e dentro delas categorias como:
  • consumo final das famílias \;C;\
  • consumo final do governo \;G;\
  • formação bruta de capital fixo e variações de estoques (investimento) \;I;\
  • exportações \;X.
  1. Atenção: nas colunas de uso final a TRU mostra o total usado (que pode incluir importados). Para calcular o PIB pela despesa você precisa somar os usos finais relativos à produção doméstica (ou somar os usos finais totais e subtrair os importados na mesma categoria). Em termos práticos:
  • Some todas as células de uso final correspondentes a produção doméstica (ou some todas as colunas de uso final e subtraia as importações usadas como final demand).
  1. A identidade de despesa clássica é
\text{PIB} = C + G + I + (X - M),
onde \;M; são as importações. Com a TRU você obtém C,G,I,X nas colunas de usos finais e obtém as importações na tabela de oferta (ou nas linhas de usos onde aparecem as importações). Portanto:
  • Extrai de cada coluna de uso final o montante referente a produção doméstica (ou subtrai importações usadas nessa coluna);
  • Soma as colunas para obter C, G, I e X;
  • Calcula X-M usando as exportações da TRU e as importações totais.
  1. Resultado prático: somando os usos finais líquidos de importações você obtém o mesmo PIB que pela soma dos valores adicionados (identidade nacional de contabilidade). A TRU é a “ponte” que mostra ambos os lados (oferta e uso) para checar a consistência.

Passo 5

Cálculo do PIB pela abordagem da renda (income) usando a TRU — extraindo componentes do valor adicionado.
  1. A TRU costuma decompor o valor adicionado por indústria em componentes:
  • compensação dos empregados ( \text{Comp});
  • impostos sobre produção e importações menos subsídios ( \text{Tps});
  • excedente operacional bruto e renda mista ( \text{GOS+MI}).
  1. A soma por todas as indústrias desses componentes dá o PIB por renda (em preços de mercado, incluindo impostos líquidos sobre produção e produtos). Em fórmula:
\text{PIB} = \sum_j \text{Comp}_j + \sum_j (\text{GOS+MI})_j + (T - S),
onde (T-S) são impostos líquidos sobre produtos e produção.
3) Na TRU você encontra a decomposição do valor adicionado; basta somar as linhas correspondentes e incluir os impostos líquidos para ter o PIB pela renda. Novamente, o valor coincide com as outras abordagens se a TRU estiver equilibrada.

Passo 6

Como proceder passo a passo na prática (para a sua prova — checklist simples e seguro):
  1. Abra a TRU e localize a tabela de usos (use) e a tabela de recursos (supply); identifique onde está a produção doméstica por produto e onde estão as importações.
  2. Para produção: some o valor adicionado por indústria diretamente (se a TRU já dá) ou calcule v_j = produção da indústria j − consumos intermédios da indústria j. Depois some todos v_j.
  3. Some os impostos sobre produtos e subtraia subsídios (esses números estão na TRU). Adicione ao total de valores adicionados para obter o PIB a preços de mercado.
  4. Para despesa: some as colunas de uso final (consumo famílias, governo, investimento, variação de estoques, exportações) mas assegure-se de contar só a parte doméstica (ou subtrair as importações). Soma dá o mesmo PIB.
  5. Para renda: some as linhas de compensação, excedente e renda mista (e adicione impostos líquidos). Deve bater com as outras duas abordagens.
    Sugestão de apresentação na prova: faça uma pequena frase mostrando que você usou a TRU para cada abordagem e apresente a fórmula numérica final obtida.

Passo 7

Por que a TRU é útil e por que elas importam para checar o PIB (dica didática e motivadora):
  • A TRU permite ver de onde vem cada parte do PIB (que indústrias, que produtos) e para onde vai (consumo, investimento, exportações).
  • Ela é a ferramenta para verificar consistência entre oferta e uso: se soma dos valores adicionados não bater com soma das utilizações finais, houve erro de mensuração.
  • Em provas e em operações reais, as TRUs são a fonte para construir o PIB nas três abordagens e para harmonizar dados (por exemplo, quando há discrepâncias entre estatísticas de produção e comércio).

Resposta

PIB pode ser calculado a partir das TRUs de três formas equivalentes:
  1. Produção (valor adicionado): \displaystyle \text{PIB}_{\text{mp}}=\sum_j v_j + (T-S), onde v_j é o valor adicionado da indústria j obtido na TRU e T-S são impostos menos subsídios sobre produtos.
  2. Despesa (expenditure): \displaystyle \text{PIB}=C+G+I+(X-M), obtido somando as colunas de uso final da TRU (consumo, investimento, exportações) e subtraindo importações quando necessário.
  3. Renda (income): \displaystyle \text{PIB}=\sum_j \text{Comp}_j + \sum_j(\text{GOS+MI})_j + (T-S), somando salários, excedentes/renda mista e impostos líquidos, todos extraíveis da TRU.

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