Qual a relação entre a tensão de pico e a tensão eficaz de um sinal senoidal ?
Passo 1
O enunciado pede a relação entre a tensão de pico
e a tensão eficaz (ou RMS)
de um sinal senoidal. Para isso vamos usar a definição de valor eficaz de uma função periódica e aplicá-la à forma
.
Passo 2
Definimos a tensão eficaz como
onde
é o período do sinal. Substituindo
obtemos
Passo 3
Sabemos que, ao longo de um período completo, a média de
vale
, isto é,
Logo
Passo 4
Isolando
, temos também