Qual a relação entre a tensão e corrente em um:
indutor ? Ilustre graficamente esse comportamento.
indutor ? Ilustre graficamente esse comportamento.
Passo 1
O enunciado pede a relação fundamental entre a tensão
e a corrente
em um indutor, além de um esboço gráfico desse comportamento. O conteúdo é de teoria de circuitos (lembre-se da Lei de Faraday e da definição de indutância).
Passo 2
Segundo a lei de Faraday para um indutor de indutância
, a tensão nos seus terminais é proporcional à derivada da corrente. Escrevemos
Isto significa que, sempre que
muda, surge uma tensão proporcional à taxa dessa mudança.
Passo 3
Para ilustrar graficamente, considere primeiro uma tensão em degrau de amplitude constante
aplicada ao indutor em
. Da relação anterior temos
logo a corrente cresce linearmente:
Esboço (tensão em cima, corrente embaixo):
v_L(t)
┌─────┐
V_0──┤ ├─────────> t
└─────┘
i(t)
/
/
i(0)└─────────> t
Passo 4
Em regime senoidal forçado, suponha
Então
ou seja, a corrente é senoidal, com amplitude
e defasada em
(90°) em atraso em relação à tensão. Esboço em regime senoidal:
v_L(t) i(t)
V_m │ . . │ . .
│ / \ / \ │ / \ / \
│ / \/ \ │ / \/ \
──┼─/──────────\─────>│───/──────────\───> t
│/ \ │ / \
–V_m│ \ │ / \
Resposta
A relação é
e, graficamente, sob tensão constante a corrente é rampa linear, e sob tensão senoidal a corrente é senoidal defasada 90° (atrasada).