Relacione os elementos da coluna A com seus respectivos correspondentes na coluna B (valor até 2,0 pontos, cada item correto vale 0,1 ponto).
-
- GPS, Beidu, GLONASS e Galileo
- WGS84
- UTM
- Superfície física da Terra
- Orientação ao horizonte
- N,E,h
- Mítiga curvatura terrestre e refração
- Ko
- Vertical
- IBGE
- Erro de posicionamento por GNSS
-
- Direita ou esquerda
- Coordenadas tridimensionais cartesianas
- Coordenadas geodésicas
- Base topográfica
- Auxílio à tomada de decisão
- Ondulação geoidal
20.3 sigmas
20.3 sigmas
Passo 1
O enunciado pede para relacionar cada item da coluna A com o correspondente da coluna B. A coluna A contém 20 termos / símbolos (numerados de 1 a 20). Não foi enviada a coluna B explícita, então o objetivo aqui é identificar, para cada item da coluna A, o conceito/definição correspondente que normalmente aparece na coluna B em questões de geodésia/cartografia/GNSS. Vou listar claramente cada item da coluna A e, em seguida, indicar o correspondente mais adequado, explicando por que é esse.
Itens da coluna A (o que foi dado):
-
- GPS, Beidu, GLONASS e Galileo
- WGS84
- UTM
- Superfície física da Terra
- Orientação ao horizonte
-
- Mítiga curvatura terrestre e refração
- Ko
- Vertical
- IBGE
- Erro de posicionamento por GNSS
-
- Direita ou esquerda
- Coordenadas tridimensionais cartesianas
- Coordenadas geodésicas
- Base topográfica
- Auxílio à tomada de decisão
- Ondulação geoidal
- 3 sigmas
Passo 2
Método: para cada item eu explico o conceito associado (o “correspondente” típico), dou uma breve justificativa e, quando útil, apresento fórmulas ou exemplos numéricos simples. Vou fazer isso em blocos para ficar fácil de acompanhar. No final deixo só as respostas (relação direta item → correspondente), para conferência rápida.
Passo 3
Itens relacionados a projeções e fusos (conceitos práticos)
- Item 1 —
: cada fuso UTM tem largura de em longitude. Explicação: o sistema UTM divide o globo em fusos longitudinais com de amplitude para reduzir deformações em cada faixa. - Item 4 — UTM: é uma projeção cartográfica do tipo Transversa de Mercator por fusos; sistema de coordenadas projetadas (usa fusos de
). Explicação: UTM converte em pares medidos em metros.
Passo 4
Itens relacionados a sistemas de navegação, datum e coordenadas
- Item 2 — GPS, Beidu, GLONASS e Galileo: são sistemas de navegação por satélite, ou seja, constelações GNSS (Global Navigation Satellite Systems). Explicação: esses sistemas fornecem observáveis GNSS que permitem posicionamento por satélite.
- Item 3 — WGS84: é o datum geodésico geocêntrico e elipsoide de referência usado pelos sistemas GNSS; também define um sistema de coordenadas (referencial ECEF). Explicação: quando o receptor GNSS reporta posição em
ou , estas tipicamente estão referidas ao WGS84.
Passo 5
Itens sobre tipos de superfícies e alturas
- Item 5 — Superfície física da Terra: corresponde à superfície topográfica (superfície do terreno com relevo — a superfície “real” que se caminha). Explicação: é onde se estão marcos e alturas ortométricas.
- Item 19 — Ondulação geoidal: é a separação
entre o geóide (superfície equipotencial do campo de gravidade, nivel médio do mar estendido) e o elipsoide de referência; relaciona alturas por (altura elipsoidal , altura ortométrica , ondulação ). Vou explicar essa fórmula mais adiante.
Passo 6
Itens sobre coordenadas e notações
- Item 7 —
: normalmente identifica coordenadas projetadas/UTM e altura elipsoidal/altitude; = northing (ordenada), = easting (abscissa), = altura (geralmente altura elipsoidal se referida ao GNSS) — ou de forma geral: coordenadas planimétricas mais a componente altimétrica. - Item 15 — Coordenadas tridimensionais cartesianas: são
no referencial cartesiano tridimensional (por exemplo ECEF — Earth-Centered, Earth-Fixed), usadas pelo WGS84/GNSS para representar posições no espaço.
Passo 7
Itens sobre coordenadas geodésicas e transformações
- Item 16 — Coordenadas geodésicas: são
(latitude), (longitude) e (altura elipsoidal). Explicação: elas definem a posição na superfície do elipsoide de referência; conversões entre e são rotinas clássicas de geodésia. - Exemplo prático (fórmula conceitual, sem derivar aqui): a conversão envolve o raio de curvatura da primeira vertical
(onde é semi-eixo maior do elipsoide e sua excentricidade).
Passo 8
Itens sobre fatores, constantes e valores UTM
- Item 9 —
(ou ): no contexto UTM, é o fator de escala central (constante de redução) do meridiano central; para UTM normalmente . Explicação: esse fator reduz ligeiramente as distâncias projetadas no meridiano central para distribuir distorção. - Item 13 —
: é o falso leste (false easting) atribuído ao meridiano central de cada fuso UTM; ou seja, o meridiano central tem para evitar valores negativos de . Observação: usar vírgula decimal conforme pedido ( ).
Passo 9
Itens sobre verticalidade e orientação
- Item 10 — Vertical: refere-se à direção local da gravidade (plumb line), isto é, a direção normal à superfície equipotencial local; em geodésia distingue-se “vertical físico” da normal ao elipsoide. Explicação: essa diferença entre vertical físico e normal ao elipsoide é causa de pequenas desvios (deflexão da vertical).
- Item 6 — Orientação ao horizonte: isso diz respeito à orientação no plano horizontal, isto é, ao azimute ou direção horizontal usada em levantamentos (azimute é o ângulo medido no plano horizontal entre uma direção de referência, ex.: norte, e a direção considerada). Em levantamentos planimétricos costuma-se falar em orientação ao horizonte = determinação de direções/azimutes.
Passo 10
Itens sobre erros, estatística e confiança
- Item 12 — Erro de posicionamento por GNSS: corresponde ao erro resultante das várias fontes (erros de relógio e órbita, ionosfera, troposfera, multipath, geometria de satélites (PDOP), ruído do receptor, etc.). Explicação: esse erro é frequentemente quantificado em metros para soluções estáticas absolutas e em centímetros para soluções relativas (RTK/PPP) sob boas condições.
- Item 20 — 3 sigmas: refere-se a um critério estatístico de confiança;
indica um intervalo de confiança aproximadamente para uma distribuição normal e é usado para especificar limites de precisão/certeza (por exemplo tolerâncias de erro em levantamentos).
Passo 11
Itens institucionais, de suporte e utilidade prática
- Item 11 — IBGE: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística — órgão responsável por dados geográficos oficiais do Brasil, bases cartográficas oficiais, e por coordenadas/levamentos geodésicos oficiais no país.
- Item 17 — Base topográfica: refere-se à rede de pontos de controle/topográficos (pontos de base, marcos, estações base) que servem de apoio para levantamentos e georreferenciamento (p.ex. uma estação base GNSS para RTK). Explicação: uma base topográfica é usada como referência para localizar com precisão pontos levantados em campo.
Passo 12
Itens de aplicação e interpretação (uso final)
- Item 18 — Auxílio à tomada de decisão: refere-se ao uso de dados geoespaciais (mapas, SIG, produtos topográficos) como suporte ao planejamento e decisão (por exemplo, planejamento urbano, gerenciamento de recursos, resposta a emergências). Explicação: produtos cartográficos e dados GNSS transformam-se em informação para decisões.
- Item 14 — Direita ou esquerda: no contexto de representação cartográfica e orientação, “direita ou esquerda” costuma indicar convensão de deslocamento lateral em relação a um eixo/linha de referência (por exemplo, ao indicar que algo está à direita (leste) ou à esquerda (oeste) do meridiano central no mapa). Em levantamentos de campo, “direita/esquerda” também é usado para indicar lado relativo em relação à direção de marcha; portanto o correspondente típico é “lado/posição relativa (direita ou esquerda) em relação a uma referênca direcional”.
Passo 13
Resumo rápido das relações (pronto para a conferência): cada explicação acima identifica o correspondente mais natural de cada item da coluna A. Se precisar, dá para transformar essas explicações em alternativas alfabéticas se a coluna B do seu exercício tiver letras; mas aqui listei os correspondentes por conceito, que é o que normalmente aparece na coluna B.
Resposta
- amplitude longitudinal de um fuso UTM (
). - constelações / sistemas GNSS (GPS, BeiDou, GLONASS, Galileo).
- datum geodésico geocêntrico e elipsoide de referência (WGS84).
- projeção UTM (Transversa de Mercator por fusos).
- superfície topográfica / superfície física do terreno.
- orientação ao horizonte = azimute / direção no plano horizontal.
-
= northing, easting e altura (coordenadas planimétricas + altura). - correção que mitiga efeitos da curvatura terrestre e da refração (correções em nivelamento/trigonometria).
-
= fator de escala central (por exemplo no UTM). - vertical = direção local da gravidade (plumb line).
- IBGE = Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (órgão geográfico oficial).
- erro de posicionamento por GNSS = erro devido a ionosfera, troposfera, relógio, órbita, multipath, geometria (PDOP), etc.
-
= falso leste atribuído ao meridiano central do fuso UTM. - direita ou esquerda = indicação de lado/posição relativa (lado em relação à referência direcional, p.ex. direita = leste relativo).
- coordenadas tridimensionais cartesianas =
(sistema cartesiano 3D, p.ex. ECEF). - coordenadas geodésicas =
(latitude), (longitude) e (altura elipsoidal). - base topográfica = rede/estações de controle / pontos de referência usados em levantamentos.
- auxílio à tomada de decisão = função/uso dos produtos geoespaciais (SIG, mapas) para planejamento e decisão.
- ondulação geoidal =
(diferença entre elipsoide e geóide; ). - 3 sigmas = critério estatístico de confiança (~
) para especificação de precisão.