Relativamente às equações a seguir, fazem-se as seguintes afirmações:
\begin{aligned} & \mathrm{C}(\text { grafite })_{(\mathrm{s})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g}) \rightarrow} \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})} \quad \Delta \mathrm{H}=-94,0 \mathrm{kcal} \\\ & \mathrm{C}(\text { diamante })_{(\mathrm{s})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g}) \rightarrow} \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})} \quad \Delta \mathrm{H}=-94,5 \mathrm{kcal} \end{aligned}
I - C(grafite) é a forma alotrópica menos energética.
II - As duas reações são endotérmicas.
III - Se ocorrer a transformação de C (diamante) em C (grafite), haverá liberação de energia.
IV - C(diamante) é a forma alotrópica mais estável.
Qual (is) a(s) alternativa (s) correta(s)?

Passo 1

O enunciado dá duas reações de combustão do carbono (duas formas alotrópicas diferentes) com suas entalpias de reação:
\mathrm{C(grafite)}_{(s)} + \mathrm{O}_2{}_{(g)} \longrightarrow \mathrm{CO}_2{}_{(g)} \quad \Delta H = -94{,}0\\ \mathrm{kcal}
\mathrm{C(diamante)}_{(s)} + \mathrm{O}_2{}_{(g)} \longrightarrow \mathrm{CO}_2{}_{(g)} \quad \Delta H = -94{,}5\\ \mathrm{kcal}
As afirmações a avaliar são:
I — \mathrm{C(grafite)} é a forma alotrópica menos energética.
II — As duas reações são endotérmicas.
III — Se ocorrer a transformação de \mathrm{C(diamante)} em \mathrm{C(grafite)}, haverá liberação de energia.
IV — \mathrm{C(diamante)} é a forma alotrópica mais estável.
Dados relevantes listados:
  • As duas entalpias de combustão estão fornecidas ( \Delta H com sinal e valores numéricos).
  • O produto de ambas as reações é o mesmo ( \mathrm{CO}_2 gasoso).
  • Precisamos decidir verdadeiro/falso para cada afirmação.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa o sinal de \Delta H (entalpia da reação) — isto é essencial para não confundir as ideias:
  • A definição prática: \Delta H = H_{\text{produtos}} - H_{\text{reagentes}}, onde H é a entalpia (energia química em condições de pressão constante).
  • Se \Delta H < 0 (valor negativo), a reação é exotérmica: libera energia (calor) para o meio. Exemplo simples: combustão de madeira.
  • Se \Delta H > 0 (valor positivo), a reação é endotérmica: absorve energia do meio. Exemplo simples: decomposição térmica que precisa de calor.
Aplicando isso às reações dadas: como \Delta H de ambas é negativo ( -94{,}0 e -94{,}5 kcal), isso indica que ambas as reações de combustão são exotérmicas (liberam calor). Já temos a resposta à afirmação II: ela diz que as duas são endotérmicas — isso será falso. Vou desenvolver por que a partir daqui.

Passo 3

Agora, como as duas reações têm o mesmo produto ( \mathrm{CO}_2), podemos usar a equação
\Delta H = H_{\mathrm{CO}_2} - H_{\mathrm{C\\ allotrope}}.
Rearranjando para achar a entalpia do reagente (a entalpia da forma alotrópica do carbono) obtemos:
H_{\mathrm{C\\ allotrope}} = H_{\mathrm{CO}_2} - \Delta H_{\text{combustão}}.ã
Usando os valores fornecidos:
  • Para a grafite:
H_{\mathrm{grafite}} = H_{\mathrm{CO}_2} - (-94{,}0) = H_{\mathrm{CO}_2} + 94{,}0.
  • Para o diamante:
H_{\mathrm{diamante}} = H_{\mathrm{CO}_2} - (-94{,}5) = H_{\mathrm{CO}_2} + 94{,}5.
Observe que H_{\mathrm{diamante}} = H_{\mathrm{CO}_2} + 94{,}5 é maior que H_{\mathrm{grafite}} = H_{\mathrm{CO}_2} + 94{,}0 por exatamente 0{,}5\\ \mathrm{kcal}. Ou seja,
H_{\mathrm{diamante}} - H_{\mathrm{grafite}} = 0{,}5\\ \mathrm{kcal}.

Passo 4

Interpretação física desta diferença:
  • Um estado com entalpia menor é energeticamente mais baixo; na prática, para formas alotrópicas sólidas à mesma condição, a forma com menor entalpia é também a mais estável termodinâmicamente (em termos de energia interna/entalpia). (Observação: rigorosamente a estabilidade termodinâmica é dada pela energia livre de Gibbs, mas para sólidos elementares à mesma pressão/temperatura e sem variação de entropia significativa, comparar entalpias serve bem para questões desse tipo de prova.)
  • Como H_{\mathrm{grafite}} < H_{\mathrm{diamante}}, a grafite é mais estável (tem menos energia armazenada) e o diamante é uma forma de maior energia.

Passo 5

Agora avaliamos cada afirmação com base no que já demonstramos:
I — " \mathrm{C(grafite)} é a forma alotrópica menos energética."
Explicação: como H_{\mathrm{grafite}} = H_{\mathrm{CO}_2} + 94{,}0 e H_{\mathrm{diamante}} = H_{\mathrm{CO}_2} + 94{,}5, a grafite tem menor entalpia que o diamante (diferença de 0{,}5\\ \mathrm{kcal}). Portanto a grafite é de fato a forma menos energética entre as duas. Conclusão: I é verdadeira.
II — “As duas reações são endotérmicas.”
Explicação: ambos os \Delta H são negativos ( -94{,}0 e -94{,}5 kcal), logo ambas são exotérmicas, não endotérmicas. Conclusão: II é falsa.
III — “Se ocorrer a transformação de \mathrm{C(diamante)} em \mathrm{C(grafite)}, haverá liberação de energia.”
Explicação: entalpia da transformação \mathrm{diamante} \to \mathrm{grafite} é
\Delta H_{\text{conv}} = H_{\mathrm{grafite}} - H_{\mathrm{diamante}} = \left(H_{\mathrm{CO}_2}+94{,}0\right) - \left(H_{\mathrm{CO}_2}+94{,}5\right) = -0{,}5\\ \mathrm{kcal}.
Valor negativo indica liberação de energia (exotérmica) de 0{,}5\\ \mathrm{kcal} por mol. Portanto III é verdadeira.
IV — " \mathrm{C(diamante)} é a forma alotrópica mais estável."
Explicação: pelo raciocínio anterior, o diamante tem entalpia maior e, portanto, é menos estável que a grafite. Conclusão: IV é falsa.

Passo 6

Resumo final lógico: as afirmações verdadeiras são I e III; II e IV são falsas. Vou deixar isso bem direto na resposta final.

Resposta

I e III

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