Como a relutância magnética
é calculada? Que quantidade de campo é calculada dividindo-se a força magneto motriz
pela relutância
?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas claras:
- Como calcular a relutância magnética
. - Que quantidade obtemos ao dividir a força magneto-motriz
pela relutância .
Informações e notação que vamos usar (fornecidas/implícitas pelo enunciado):
-
= força magneto-motriz (normalmente em ampere-voltas, ou ampere-turns, ). -
= fluxo magnético (em weber, ). -
= comprimento do caminho magnético (m). -
= área da seção transversal por onde passa o fluxo (m ). -
= permeabilidade do material do núcleo (H/m), com . -
= permeabilidade do vácuo e = permeabilidade relativa do material.
Passo 2
Conceitos fundamentais (explicação didática, bem devagar):
- A força magneto-motriz
é a “tensão” que provoca um circuito magnético — análoga à tensão elétrica. Em bobinas, (número de espiras vezes corrente), jurando que cada espira dá um “turn”. - O fluxo magnético
é a quantidade de campo magnético que atravessa uma área — análogo à corrente elétrica que atravessa um circuito. - A intensidade de campo magnético
e a densidade de fluxo relacionam-se por . Aqui diz o quanto o material “deixa passar” o campo (permeabilidade). - A relutância
é a oposição do circuito magnético ao estabelecimento do fluxo, análoga à resistência elétrica (que se define por ). Para magnéticos usamos .
Passo 3
Derivação da fórmula da relutância passo a passo (sem pular etapas):
- Ampère para um circuito magnético (versão integral simplificada) nos diz que a mmf total ao longo do caminho magnético vale a circulação de
:
Se
for aproximadamente uniforme ao longo do comprimento
, então
- Usamos a relação entre
e :
Substituindo
,
- O fluxo magnético
atravessando a seção (assumindo uniforme) é
- Reorganizando para obter a relutância
:
Conclusão: essa é a fórmula básica da relutância para um trecho de material com comprimento
e seção
.
Passo 4
Formas alternativas e interpretação prática:
- Como
, podemos escrever
- Definindo a relutividade
, temos também
- Unidade:
tem unidades de (ou simplesmente se contarmos corrente equivalente); numericamente funciona como “resistência magnética”. Em termos práticos, quanto maior e menor e , maior a relutância.
Passo 5
O que se obtém dividindo
por
:
- A definição mesma dá
Ou seja, dividir a força magneto-motriz pela relutância fornece o fluxo magnético
(em weber). Se quiser a densidade de fluxo
, basta dividir
pela área:
Passo 6
Exemplo numérico rápido (para fixar a ideia — faça parecido na prova):
- Suponha
, e . - Primeiro
com . Então . - Relutância:
- Se
, o fluxo é
Esse tipo de conta é exatamente o que você fará na prova: calcule
com a fórmula geométrica e depois
.