O rendimento de uma máquina é de 70 % e a potência dissipada vale 300 W. Determine:
a) a potência útil;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a máquina tem rendimento de 70 % e que ela “joga fora” (dissipa) 300 W em forma de calor, som, etc. A gente precisa descobrir qual é a potência útil que ela entrega de verdade. Isto cai na parte de energia e potência em máquinas: a gente vai usar a definição de rendimento
eta = Prm útilPrm entrada ú
e a ideia de conservação de potência
Prm entrada = Prm útil + Prm dissipada, ú

Passo 2

Vamos lembrar o que cada coisa significa:
  • é toda a potência que a máquina recebe (por exemplo, elétrica).
  • ú é a potência que ela realmente “entrega” no trabalho desejado.
  • é essa parte que vira calor, vibração, ruído… no nosso caso 300 W.
  • O rendimento é a fração de potência de entrada que vira potência útil:
    ú.

Passo 3

Como a potência de entrada se divide em útil + dissipada, a gente escreve:
Prm entrada = Prm útil + Prm dissipada ú
Substituindo isso na definição de rendimento:
eta = Prm útilPrm útil + Prm dissipada úú
Agora é só isolar eta,(Prm útil+Prm dissipada) = Prm útil ;;Longrightarrow;; eta,Prm útil + eta,Prm dissipada = Prm útil ú. Multiplica os dois lados por eta,Prm dissipada = Prm útil - eta,Prm útil = Prm útil(1 - eta) ú:
Prm útil = eta,Prm dissipada1 - eta úúúú
Passa ú para o outro lado:
úúú
Então
ú

Passo 4

Basta agora substituir Prm útil = 0,70 times 3001 - 0,70 = 2100,30 = 700 rm W e :
ú

Resposta

A potência útil da máquina é .

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