O que representa o primeiro quartil (Q1) de um conjunto de dados?

Passo 1

O enunciado pergunta o que é o primeiro quartil ( Q_1) de um conjunto de dados. Este é um conceito de estatística descritiva, mais precisamente uma medida de posição que indica como os dados se distribuem em quatro partes iguais.

Passo 2

Antes de tudo, para falar de quartis a gente precisa ordenar os dados em ordem crescente. Em seguida, usamos a ideia de percentis: o percentil de ordem p é o valor que separa os menores p\% dos demais dados.

Passo 3

Os quartis são casos especiais de percentis:
Q_1 = \text{percentil de ordem }25\%,
Q_2 = \text{percentil de ordem }50\% \\ (\text{a mediana}),
Q_3 = \text{percentil de ordem }75\%.

Passo 4

Portanto, Q_1 é o valor que deixa abaixo de si exatamente 25 % dos dados e acima 75 %. Em termos práticos, se a amostra tem n valores ordenados x_{(1)},\dots,x_{(n)}, o primeiro quartil também pode ser visto como a mediana da metade inferior desses n valores.

Resposta

O primeiro quartil ( Q_1) é o valor que separa os 25\% menores dos 75\% maiores observados em um conjunto de dados ordenados, ou seja, é o percentil de ordem 25\%.

Exercícios relacionados