- Dê 5 representações diferentes do número natural 4.
Passo 1
O enunciado pede: “Dê 5 representações diferentes do número natural 4.”
Informações dadas: o alvo é o número natural . Preciso fornecer cinco maneiras diferentes de escrever/representar esse mesmo número. Não há outras restrições.
Informações dadas: o alvo é o número natural
Passo 2
Representação 1 — soma repetida (definição básica de número natural).
Explicação: a adição é a operação que junta quantidades. Repetir a adição de é a forma mais direta de construir naturais.
Cálculo passo a passo:
Explicação: a adição é a operação que junta quantidades. Repetir a adição de
Cálculo passo a passo:
Logo uma representação é
Passo 3
Representação 2 — produto (multiplicação como soma repetida).
Explicação: multiplicar é somar várias vezes um mesmo número. Por exemplo, somado
vezes é
.
Cálculo passo a passo:
Explicação: multiplicar é somar várias vezes um mesmo número. Por exemplo,
Cálculo passo a passo:
Portanto
Passo 4
Representação 3 — potência (exponenciação).
Explicação: a potência significa multiplicar
por si mesmo
vezes (mais precisamente,
). Aqui usamos
.
Cálculo passo a passo:
Explicação: a potência
Cálculo passo a passo:
Assim
Passo 5
Representação 4 — fatoriais e quociente (usar
).
Explicação: o fatorial de um inteiro é
. Podemos usar uma razão de fatoriais para obter
.
Cálculo passo a passo:
Explicação: o fatorial de um inteiro
Cálculo passo a passo:
Logo uma representação é
Passo 6
Representação 5 — representação em base
(sistema binário).
Explicação: um número em base escreve cada dígito multiplicado por potências de
. Em base
(binário), os dígitos valem potências de
. O numeral
significa
.
Cálculo passo a passo:
Explicação: um número em base
Cálculo passo a passo:
Portanto