Efetue as adições:
Passo 1
O enunciado pede para efetuar a soma entre duas frações. As informações dadas são:
- As parcelas são
e . - Ambas são frações positivas.
A tarefa é calcular o valor de.
Passo 2
Regra básica para somar frações: para somar duas frações é necessário que elas tenham o mesmo denominador. Se os denominadores são diferentes, transforma-se uma ou ambas as frações para denominadores iguais usando o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores. Explicando o MMC de maneira simples: fatorar os denominadores e tomar os maiores expoentes de cada primo; o produto desses fatores é o MMC.
Aqui os denominadores são
e
. Vamos encontrar o MMC:
-
. -
.
O maior expoente deé , logo o MMC é .
Portanto, o denominador comum que usaremos é.
Passo 3
Agora converter
para uma fração com denominador
. Para isso multiplicamos numerador e denominador por um mesmo número que transforme
em
. Como
, multiplicamos por
:
Observação didática: multiplicar numerador e denominador por
é multiplicar por
(já que
), então o valor da fração não muda — só sua aparência.
Passo 4
Com denominadores iguais podemos somar apenas os numeradores, mantendo o denominador comum:
Explicação: quando as frações têm o mesmo denominador
, vale
.
Passo 5
Interpretando o resultado:
é uma fração imprópria (numerador maior que o denominador). Podemos transformá-la em número misto dividindo
por
:
-
cabe vezes em (porque ). - Resto
.
Portanto
Passo 6
Verificação rápida (opcional) para ganhar confiança: converter para decimal dá
e também
e
; somando
, confirma o resultado. Dica para prova: preferir fazer exatidão com frações; usar decimais só para checar.
Passo 7
Resumo prático que vale na prova:
- Ache o MMC dos denominadores.
- Converta cada fração para esse denominador multiplicando numerador e denominador pelo mesmo número.
- Some os numeradores e mantenha o denominador.
- Simplifique ou converta para número misto se necessário.