Efetue as adições:
5 / 8+3 / 2=

Passo 1

O enunciado pede para efetuar a soma entre duas frações. As informações dadas são:
  • As parcelas são \tfrac{5}{8} e \tfrac{3}{2}.
  • Ambas são frações positivas.
    A tarefa é calcular o valor de \tfrac{5}{8}+\tfrac{3}{2}.

Passo 2

Regra básica para somar frações: para somar duas frações é necessário que elas tenham o mesmo denominador. Se os denominadores são diferentes, transforma-se uma ou ambas as frações para denominadores iguais usando o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores. Explicando o MMC de maneira simples: fatorar os denominadores e tomar os maiores expoentes de cada primo; o produto desses fatores é o MMC.
Aqui os denominadores são 8 e 2. Vamos encontrar o MMC:
  • 8 = 2^3.
  • 2 = 2^1.
    O maior expoente de 2 é 3, logo o MMC é 2^3=8.
    Portanto, o denominador comum que usaremos é \,8.

Passo 3

Agora converter \tfrac{3}{2} para uma fração com denominador 8. Para isso multiplicamos numerador e denominador por um mesmo número que transforme 2 em 8. Como 2\cdot4=8, multiplicamos por 4:
\tfrac{3}{2}=\tfrac{3\cdot4}{2\cdot4}=\tfrac{12}{8}.
Observação didática: multiplicar numerador e denominador por 4 é multiplicar por 1 (já que \tfrac{4}{4}=1), então o valor da fração não muda — só sua aparência.

Passo 4

Com denominadores iguais podemos somar apenas os numeradores, mantendo o denominador comum:
\tfrac{5}{8}+\tfrac{12}{8}=\tfrac{5+12}{8}=\tfrac{17}{8}.
Explicação: quando as frações têm o mesmo denominador d, vale \tfrac{a}{d}+\tfrac{b}{d}=\tfrac{a+b}{d}.

Passo 5

Interpretando o resultado: \tfrac{17}{8} é uma fração imprópria (numerador maior que o denominador). Podemos transformá-la em número misto dividindo 17 por 8:
  • 8 cabe 2 vezes em 17 (porque 2\cdot8=16).
  • Resto 17-16=1.
    Portanto
\tfrac{17}{8}=2\frac{1}{8}.

Passo 6

Verificação rápida (opcional) para ganhar confiança: converter para decimal dá
\tfrac{17}{8}=2,125,
e também \tfrac{5}{8}=0,625 e \tfrac{3}{2}=1,5; somando 0,625+1,5=2,125, confirma o resultado. Dica para prova: preferir fazer exatidão com frações; usar decimais só para checar.

Passo 7

Resumo prático que vale na prova:
  • Ache o MMC dos denominadores.
  • Converta cada fração para esse denominador multiplicando numerador e denominador pelo mesmo número.
  • Some os numeradores e mantenha o denominador.
  • Simplifique ou converta para número misto se necessário.

Resposta

\tfrac{17}{8}
2\frac{1}{8}

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