Represente cada uma das seguintes quantidades na forma do SI correta usando um prefixo apropriado:
50 \mathrm{kN} / \mathrm{mm};

Passo 1

O enunciado pede: representar a quantidade dada na forma do SI correta usando um prefixo apropriado.
Informação fornecida (peguei direto do enunciado):
  • A quantidade é 50\\ \mathrm{kN}/\mathrm{mm}.

Passo 2

O que significa cada símbolo e quais conversões são necessárias (aula rápida e prática):
  • \mathrm{kN} significa quilonewton, onde o prefixo \mathrm{k} vale 10^{3}. Ou seja, \mathrm{kN}=10^{3}\\ \mathrm{N}.
  • \mathrm{mm} significa milímetro, onde o prefixo \mathrm{milli} vale 10^{-3}. Ou seja, \mathrm{mm}=10^{-3}\\ \mathrm{m}.
    Para colocar a grandeza no SI “puro” devemos expressar força em \mathrm{N} e comprimento em \mathrm{m}, e depois, se conveniente, usar um prefixo (por exemplo \mathrm{M} para mega) para deixar o número numa ordem confortável (normalmente entre 1 e 1000).

Passo 3

Converter passo a passo para unidades SI base (newton por metro):
Escrevo a quantidade original em termos de \mathrm{N} e \mathrm{m}:
50\\ \mathrm{kN}/\mathrm{mm} = 50\cdot(10^{3}\\ \mathrm{N}) \;/\; (10^{-3}\\ \mathrm{m}).
Agora faço a divisão de potências de dez:
50\cdot10^{3}\\ /(10^{-3}) = 50\cdot10^{3-(-3)} = 50\cdot10^{6}.
Portanto em unidades base:
50\\ \mathrm{kN}/\mathrm{mm} = 50\cdot10^{6}\\ \mathrm{N/m} = 5{,}0\cdot10^{7}\\ \mathrm{N/m}.

Passo 4

Escolher um prefixo apropriado para expressar o resultado de forma limpa:
  • 5{,}0\cdot10^{7}\\ \mathrm{N/m} pode ser reescrito usando o prefixo \mathrm{M} (mega), que vale 10^{6}.
    Dividindo por 10^{6}:
5{,}0\cdot10^{7}\\ \mathrm{N/m} = 50\cdot10^{6}\\ \mathrm{N/m} = 50\\ \mathrm{MN/m}.
O número 50 está em uma faixa confortável (entre 1 e 1000), então \mathrm{MN/m} é um prefixo apropriado.

Resposta

50\\ \mathrm{MN/m}

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