Represente o espaço amostral para cada experimento abaixo:
e) Um casal pretende ter dois filhos. Observe-se a sequência dos sexos dos 2 filhos. Se o casal mudasse de ideia e tivesse três filhos, qual seria a sequência dos sexos dos filhos.

Passo 1

O experimento consiste em observar a sequência dos sexos dos filhos de um casal. Primeiro para dois filhos e, depois, supondo que o casal tivesse três filhos. Para montar o espaço amostral usamos o Princípio Fundamental da Contagem: se cada filho pode ser menino ( M) ou menina ( F), então para n filhos há 2^n resultados possíveis.

Passo 2

Para n=2 filhos, cada filho tem 2 possibilidades e, portanto, há 2^2=4 resultados. Listando todas as sequências de dois sexos, obtemos
\Omega_2 = \{(M,M),\,(M,F),\,(F,M),\,(F,F)\}.

Passo 3

Para n=3 filhos, cada filho tem 2 possibilidades e, portanto, há 2^3=8 resultados. Listando todas as sequências de três sexos, obtemos
\Omega_3 = \{(M,M,M),\,(M,M,F),\,(M,F,M),\,(M,F,F),\,(F,M,M),\,(F,M,F),\,(F,F,M),\,(F,F,F)\}.

Resposta

\Omega_2 = \{(M,M),\,(M,F),\,(F,M),\,(F,F)\}
\Omega_3 = \{(M,M,M),\,(M,M,F),\,(M,F,M),\,(M,F,F),\,(F,M,M),\,(F,M,F),\,(F,F,M),\,(F,F,F)\}

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