6- Explique sobre Espaço Amostral Discreto e Continuo, cite exemplos.
Passo 1
O enunciado pede para explicar o que é espaço amostral discreto e espaço amostral contínuo, além de citar exemplos de cada caso. O conteúdo envolve a definição de espaço amostral em probabilidade e a distinção entre conjuntos contáveis (discretos) e não contáveis (contínuos).
Passo 2
Definimos espaço amostral como o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório, denotado por
. Em probabilidade elementar, classificamos
em dois tipos principais conforme sua “tamanho” em termos de contagem de elementos.
Passo 3
Espaço amostral discreto é aquele cujos resultados são finitos ou numeráveis (contáveis). Em outras palavras, podemos listar todos os elementos de
. Exemplos típicos:
- Lançar uma moeda honesta:
. - Jogar um dado justo de seis faces:
. - Número de defeituosos em uma amostra de
componentes, que varia em .
Passo 4
Espaço amostral contínuo é aquele cujos resultados formam um conjunto não numerável, geralmente um intervalo de números reais. Não é possível listar todos os pontos porque há “infinitos incontáveis”. Exemplos típicos:
- Tempo de espera até o ônibus chegar, que pode assumir qualquer valor em
. - Altura de uma pessoa, normalmente modelada por um intervalo como
metros. - Temperatura ambiente num dado instante, variável em
ou em algum intervalo finito como C.
Passo 5
A distinção afeta a forma de atribuir probabilidades: em
discreto, atribui-se massa de probabilidade a cada ponto; em
contínuo, usa-se uma função densidade de probabilidade definida sobre intervalos de
.
Resposta
Espaço amostral discreto: conjunto de resultados finitos ou numeráveis, como
,
ou
.
Espaço amostral contínuo: conjunto de resultados não numeráveis, típicos intervalos de números reais, como
(tempo de espera),
(altura) ou
C (temperatura).