represente graficamente os pontos
que satisfazem as condições determinadas.
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o lugar geométrico dos pontos
tais que a distância de
a
é igual à distância de
a
.
Conteúdo: interpretação geométrica de números complexos como pontos no plano e uso de distância (módulo) para obter equação de reta (mediatriz).
Conteúdo: interpretação geométrica de números complexos como pontos no plano e uso de distância (módulo) para obter equação de reta (mediatriz).
Passo 2
Escrevemos as distâncias em termos de
e
:
Passo 3
Igualando os quadrados para eliminar a raiz,
Expandindo e simplificando:
Passo 4
Concluímos que o lugar geométrico é a reta de equação
ou seja, a reta que passa pela origem com coeficiente angular
. Graficamente é a mediatriz do segmento que une
a
.
Resposta
A reta de equação
.