represente graficamente os pontos
que satisfazem as condições determinadas.
Passo 1
O enunciado pede representar graficamente todos os números complexos
que satisfazem
. O conteúdo aqui é geometria no plano complexo, lembrando que
define um círculo de centro
e raio
.
Passo 2
Escrevendo
, temos
A condição
equivale a
Passo 3
Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos a equação
Isso é a forma padrão de um círculo de centro
e raio
.
Passo 4
Para desenhar, marcamos o ponto
como centro e traçamos um círculo de raio
. Ele passa, por exemplo, por
,
,
e
.
Resposta
O conjunto é o círculo no plano complexo centrado em
com raio
, dado pela equação