represente graficamente os pontos z=x+i y que satisfazem as condições determinadas.
|z+1|=1

Passo 1

O enunciado pede representar graficamente todos os números complexos z = x + i y que satisfazem \lvert z + 1\rvert = 1. O conteúdo aqui é geometria no plano complexo, lembrando que \lvert z - z_0\rvert = r define um círculo de centro z_0 e raio r.

Passo 2

Escrevendo z = x + i y, temos
\lvert z + 1\rvert = \sqrt{(x + 1)^2 + y^2}\,.
A condição \lvert z + 1\rvert = 1 equivale a
\sqrt{(x + 1)^2 + y^2} = 1.

Passo 3

Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos a equação
(x + 1)^2 + y^2 = 1.
Isso é a forma padrão de um círculo de centro (-1,0) e raio 1.

Passo 4

Para desenhar, marcamos o ponto (-1,0) como centro e traçamos um círculo de raio 1. Ele passa, por exemplo, por (0,0), (-2,0), (-1,1) e (-1,-1).

Resposta

O conjunto é o círculo no plano complexo centrado em (-1,0) com raio 1, dado pela equação
(x + 1)^2 + y^2 = 1.

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