represente graficamente os pontos
que satisfazem as condições determinadas.
Passo 1
O enunciado pede o lugar geométrico dos pontos
que satisfazem
. Vamos usar a interpretação de módulo no plano complexo para transformar essa condição em uma equação em
e
.
Passo 2
Escrevemos
A condição
implica
e, elevando ao quadrado, obtemos
Passo 3
A equação
é a equação de uma circunferência de centro
e raio
. No plano complexo, isso significa todos os pontos
cuja distância até
é
.
Passo 4
Para desenhar esta circunferência, trace o eixo real (horizontal) e o eixo imaginário (vertical), marque o centro em
e desenhe o círculo de raio
. Ele intercepta o eixo real em
e
e o eixo imaginário em
e
.
Resposta
O lugar geométrico é a circunferência definida por
ou seja, o círculo de centro
e raio
no plano complexo.