Determinar a velocidade mínima de voo, de um aviăo, que possui asa perfil NACA 23012, com superfície de
, que possui peso total de 2.800 kg e que viaja a altitude de 1.200 metros. (1 ponto)
Passo 1
O enunciado pede a velocidade mínima de voo do avião. Dados fornecidos:
- Superfície alar:
. - Massa total:
. - Altitude de voo:
. - Perfil da asa: NACA 23012 (não foi dado no enunciado o valor de
— será necessário assumir um valor típico para esse aerofólio).
A pergunta é: calcular a velocidade mínima de voo (velocidade em que a sustentação equilibra o peso, usando odo perfil).
Passo 2
Princípio físico e fórmula básica (aula rápida e prática).
- A sustentação
gerada pela asa é dada pela fórmula:
onde:
-
é a densidade do ar (em ); -
é a velocidade do avião (em ); -
é a área da asa (em ); -
é o coeficiente de sustentação adimensional do aerofólio na condição considerada. - Para voo nivelado e lento, a velocidade mínima ocorre quando a sustentação máxima disponível iguala o peso do avião:
Logo, substituindo
e resolvendo para
obtemos:
Explicando as variáveis:
é o peso (força),
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Escolha / assunção do valor de
para NACA 23012 (por que é necessário e qual valor usar).
- O enunciado não fornece
. Para perfis comuns tipo NACA 23/24/xxxx, valores típicos de em configuração limpa ficam na faixa de aproximadamente a . O NACA 23012 é um aerofólio camberado cuja típica em configuração limpa costuma ficar perto de – . - Para seguir com o cálculo e obter um número prático, adotarei um valor típico razoável:
Se, na prova, houver uma tabela ou um valor indicado para
, use esse valor em lugar do adotado.
Passo 4
Cálculo da densidade do ar
na altitude
(mini-aula sobre Modelo Atmosférico Padrão).
- Usamos a atmosfera padrão ISA (camada troposférica com gradiente adiabático constante). Fórmulas úteis:
constantes ISA usadas:
- Calcular
:
- Exponente:
- Razão de pressão:
- Densidade:
Passo 5
Cálculo do peso
.
- Peso é
. Usando e :
Passo 6
Substituição na fórmula de
e cálculo numérico (método direto passo-a-passo).
- Fórmula:
- Numeradores e denominadores numéricos:
- Portanto:
Arredondando convenientemente:
Passo 7
Conversão para
e comentário de sensibilidade.
- Converter para
:
- Comentário rápido: se o
real for diferente do adotado, escala com . Por exemplo: - Para
tem-se . - Para
tem-se .
Portanto o resultado depende sensivelmente do valor de; use o valor tabelado se disponível.
- Para