Um reservatório graduado contém 500 ml de um líquido que pesa 6 N . Determinar o peso específico, a massa específica e a densidade do líquido (considerar
).
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Volume do líquido:
. - Peso do líquido:
. - Aceleração da gravidade:
.
O que o problema pede:
- Determinar o peso específico do líquido.
- Determinar a massa específica (densidade em termos de massa por volume) do líquido.
- Determinar a densidade (adimensional, comparada com a da água).
Passo 2
Definições e fórmulas que vamos usar (explicadas com calma):
- Peso específico (também chamado de “peso por unidade de volume”) é a razão entre o peso e o volume. Fórmula:
onde
tem unidades
,
é o peso em
e
o volume em
.
- Massa específica (normalmente chamada apenas de “massa específica” ou “densidade” em física) é a massa por unidade de volume:
onde
é a massa em
e
tem unidades
.
- A massa está relacionada ao peso por
. Portanto podemos obter a massa como
- Densidade adimensional (densidade relativa) é a razão entre a massa específica do líquido e a massa específica da água (assumida
):
Passo 3
Converter unidades para o SI (muito importante):
- Converter
de para . Lembrando que . Assim,
Passo 4
Calcular o peso específico usando
. Substituindo os valores:
Fazendo a divisão:
(ou, em notação não científica,
).
Explicação curta: peso específico diz quantos newtons de peso cabem em cada metro cúbico desse líquido; pegamos o peso total e dividimos pelo volume em metros cúbicos.
Explicação curta: peso específico diz quantos newtons de peso cabem em cada metro cúbico desse líquido; pegamos o peso total e dividimos pelo volume em metros cúbicos.
Passo 5
Encontrar a massa
a partir de
. Substituindo:
Calculando:
Comentário: a forma racional
vem da redução exata de
; o valor decimal está com várias casas para manter precisão.
Passo 6
Calcular a massa específica
. Usando
e
que já temos:
Fazendo a divisão:
(Arredondando para uma apresentação prática:
.)
Explicação: massa específica nos diz quantos quilogramas cabem em cada metro cúbico desse líquido; pegamos a massa calculada e dividimos pelo volume em .
Explicação: massa específica nos diz quantos quilogramas cabem em cada metro cúbico desse líquido; pegamos a massa calculada e dividimos pelo volume em
Passo 7
Calcular a densidade adimensional em relação à água:
Arredondando normalmente:
Interpretação: o líquido é cerca de
vezes mais denso que a água — isto é, flutuaria abaixo da água (seria mais pesado que a água por volume).