Numa residência em Minas Gerais, com fornecimento de energia na tensão de 127 V (valor eficaz), existem os seguintes equipamentos de utilização de energia elétrica:
i. Refrigerador, potência nominal: 310 W , fator de potência: 0,8 indutivo.
ii. Máquina de lavar roupas, potência nominal: 355 W , fator de potência: 0,85 indutivo.
iii. Chuveiro elétrico, potência nominal: 5500W;
iv. Ferro elétrico, potência nominal: 1200 W ;
v. Lâmpada LED (10 unidades), potência nominal: 11W, corrente nominal: 125 mA (capacitiva);
vi. Televisor 40 " LED, potência nominal: 110 W , corrente nominal: 1,08 A (capacitiva);
5. Refaça os itens da questão 2 considerando todos os equipamentos funcionando simultaneamente. Analise e comente as diferenças nos resultados em relação às três questões anteriores.
i. Refrigerador, potência nominal: 310 W , fator de potência: 0,8 indutivo.
ii. Máquina de lavar roupas, potência nominal: 355 W , fator de potência: 0,85 indutivo.
iii. Chuveiro elétrico, potência nominal: 5500W;
iv. Ferro elétrico, potência nominal: 1200 W ;
v. Lâmpada LED (10 unidades), potência nominal: 11W, corrente nominal: 125 mA (capacitiva);
vi. Televisor 40 " LED, potência nominal: 110 W , corrente nominal: 1,08 A (capacitiva);
5. Refaça os itens da questão 2 considerando todos os equipamentos funcionando simultaneamente. Analise e comente as diferenças nos resultados em relação às três questões anteriores.
Passo 1
O que o enunciado pede agora:
- Refazer os itens da questão 2 considerando todos os equipamentos funcionando ao mesmo tempo.
- Apresentar os valores totais relevantes (potência ativa total, potência reativa total, potência aparente total, corrente de linha total, fator de potência total) e comentar as diferenças em relação às situações anteriores em que os aparelhos não funcionavam todos juntos.
Dados fornecidos (peguei todos esses valores do enunciado):
- Tensão de alimentação:
. - Refrigerador:
, fator de potência (indutivo). - Máquina de lavar:
, fator de potência (indutivo). - Chuveiro:
(assume-se resistivo, ). - Ferro:
(assume-se resistivo, ). - Lâmpadas LED (10 unidades): cada uma
; corrente nominal de cada (capacitiva). Portanto potência ativa total das 10 lâmpadas e corrente total das 10 lâmpadas (capacitiva). - Televisor 40’ LED:
; corrente nominal (capacitiva).
O que preciso entregar:
- Calcular para cada grupo/aparelho (quando necessário) as potências aparente e reativa; depois somar para obter os totais quando todos funcionam simultaneamente; calcular corrente total e fator de potência total; comentar diferenças em relação aos cenários anteriores.
Passo 2
Rápida revisão das fórmulas e conceitos que vou usar (mini-aulinha prática, sem pular etapas):
- Potência ativa (real):
em watts (W). É a potência que se transforma em calor, luz, trabalho. - Potência aparente:
em volt-ampere (VA). Relaciona tensão e corrente de linha: . - Potência reativa:
em volt-ampere reativo (var). Representa energia que oscila entre fonte e reativos (indutores/ capacitores). - Relação vetorial (triângulo de potências):
. - Fator de potência:
, onde é o ângulo de defasagem entre tensão e corrente. Para cargas indutivas (atraso), para cargas capacitivas (adiantamento). - Para uma carga com
e conhecidos: e (sinal positivo para indutiva, negativo para capacitiva). Alternativamente com . - Quando vários aparelhos funcionam simultaneamente: somam-se as potências ativas (escalares) e somam-se as reativas levando em conta o sinal (indutivas positivas, capacitivas negativas). Depois:
e corrente total . O fator de potência global .
Passo 3
Calcular para cada equipamento as grandezas necessárias (vou mostrar passo a passo).
Refrigerador (indutivo):
Refrigerador (indutivo):
-
, . -
- Calcular
-
(indutivo). - Corrente de linha (magnitude):
Máquina de lavar (indutiva):
-
, . -
-
-
(indutivo). -
Chuveiro (resistivo, pf=1):
-
, -
Ferro (resistivo, pf=1):
Lâmpadas LED (10 unidades, conjunto capacitivo):
- Dados pegos do enunciado: corrente total
(capacitiva) e . -
-
(sinal negativo porque são capacitivas). -
(capacitivo).
Televisor (capacitivo):
- Dados do enunciado:
, (capacitiva). -
-
-
(capacitivo).
(Resumo individual — opcional para conferência)
Passo 4
Somar as potências (lembre: potências ativas somam algébrica simples; potências reativas somam com sinal):
- Potência ativa total:
- Potência reativa total (somando sinais; indutiva positiva, capacitiva negativa):
Passo 5
Calcular potência aparente total, corrente total e fator de potência total:
- Potência aparente total:
- Corrente de linha total (magnitude):
- Fator de potência global:
Observação numérica:
ficou praticamente unitário porque a carga resistiva do chuveiro (
) domina o balanço energético, tornando o componente reativo relativamente pequeno em relação à potência ativa total.
Passo 6
Comparações úteis (para entender as diferenças com respostas parciais / anteriores):
- Soma simples das potências aparentes individuais (ignorando cancelamento reativo):
Isso daria uma corrente
- Como o valor correto (vetorial) é
, o efeito do cancelamento entre reativos indutivos e capacitivos reduz a corrente total em cerca de
Interpretando: somar os módulos das potências aparentes superestima a corrente; a soma vetorial (P e Q) é a física correta porque Qs com sinais opostos se cancelam parcialmente.
Passo 7
Análise e comentários (comparando com cenários anteriores — explicação prática):
- Em geral, quando aparelhos funcionam separadamente (ou se alguém somar apenas as potências aparentes individualmente), obtém-se uma corrente total maior do que a real, porque se ignora a possibilidade de cancelamento entre reativos indutivos e capacitivos.
- Aqui, quando todos funcionam simultaneamente, há cancelamento parcial das componentes reativas (lâmpadas e TV são capacitivas; refrigerador e máquina são indutivas). Isso reduz a potência reativa total e, portanto, a potência aparente e a corrente total em relação à soma ingênua das magnitudes.
- No entanto, o chuveiro (resistivo e de alta potência) domina o balanço energético: a potência ativa total é grande e faz o fator de potência global ficar muito próximo de
. Ou seja, embora haja indutivos e capacitivos, a presença de uma carga resistiva grande “dilui” o efeito reativo no conjunto. - Consequências práticas:
- A corrente de entrada necessária com todos ligados é
. Se o quadro/medidor/disjuntor da casa for, por exemplo, de , isso está praticamente no limite — má ideia ligar tudo ao mesmo tempo. - Se não existisse o chuveiro (ou cargas resistivas grandes), o fator de potência poderia ser bem menor e a corrente exigida poderia subir (ou a potência aparente exigida poderia ser mais alta), tornando mais relevante a correção do fator de potência.
- A presença de cargas capacitivas pode até compensar parte do reativo indutivo, reduzindo necessidade de bancos de capacitores de correção, mas essa compensação é acidental e depende da combinação de cargas ligadas ao mesmo tempo.
- A corrente de entrada necessária com todos ligados é
Passo 8
Dicas rápidas (práticas para a prova e para a vida real):
- Sempre some as potências ativas e some as reativas com sinal (Q indutivo positivo, Q capacitivo negativo) antes de aplicar
. - Não some apenas os módulos de
; isso superestima a demanda na alimentação. - Verifique qual carga domina o sistema — cargas grandes e resistivas tendem a tornar o fator de potência global próximo de
.