Numa residência em Minas Gerais, com fornecimento de energia na tensão de 127 V (valor eficaz), existem os seguintes equipamentos de utilização de energia elétrica:
i. Refrigerador, potência nominal: 310 W , fator de potência: 0,8 indutivo.
ii. Máquina de lavar roupas, potência nominal: 355 W , fator de potência: 0,85 indutivo.
iii. Chuveiro elétrico, potência nominal: 5500W;
iv. Ferro elétrico, potência nominal: 1200 W ;
v. Lâmpada LED (10 unidades), potência nominal: 11W, corrente nominal: 125 mA (capacitiva);
vi. Televisor 40 " LED, potência nominal: 110 W , corrente nominal: 1,08 A (capacitiva);
3. Refaça os itens da questão 2 considerando a combinação de refrigerador, máquina de lavar roupas, quatro lâmpadas e televisor funcionando simultaneamente. Analise e comente as diferenças nos resultados.
i. Refrigerador, potência nominal: 310 W , fator de potência: 0,8 indutivo.
ii. Máquina de lavar roupas, potência nominal: 355 W , fator de potência: 0,85 indutivo.
iii. Chuveiro elétrico, potência nominal: 5500W;
iv. Ferro elétrico, potência nominal: 1200 W ;
v. Lâmpada LED (10 unidades), potência nominal: 11W, corrente nominal: 125 mA (capacitiva);
vi. Televisor 40 " LED, potência nominal: 110 W , corrente nominal: 1,08 A (capacitiva);
3. Refaça os itens da questão 2 considerando a combinação de refrigerador, máquina de lavar roupas, quatro lâmpadas e televisor funcionando simultaneamente. Analise e comente as diferenças nos resultados.
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados que temos (peguei todos estes números do enunciado):\n
- Tensão de alimentação:
(valor eficaz).\n - Equipamentos considerados agora (funcionando simultaneamente):\n - Refrigerador:
, fator de potência (indutivo). - Máquina de lavar:
, (indutivo). - Quatro lâmpadas LED (cada uma):
, corrente nominal (capacitiva). Usarei 4 unidades (logo ). - Televisor:
, corrente nominal (capacitiva). \n\n
O que deve ser calculado (refazendo os itens da questão 2, agora para essa combinação):\n
- Máquina de lavar:
- Determinar para a combinação total: potência ativa total
, potência reativa total (com sinal: indutiva positiva, capacitiva negativa), potência aparente total , corrente total e fator de potência global .\n - Comparar/avaliar as diferenças em relação ao caso com todos os aparelhos ligados (vou calcular também o caso “todos ligados” para comparar com segurança).
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicação didática, para você saber o que aparecerá na prova):\n
- Potência ativa:
(em watts) é a potência que realmente realiza trabalho e se transforma em calor, luz, movimento etc. Para aparelhos com potência nominal isso é dado no enunciado. \n - Potência aparente:
(em volt-ampère, VA) é dada por onde é a tensão eficaz e é a corrente eficaz total. Em termos de componentes, representamos por número complexo O módulo é \n - Potência reativa:
(em VAR) mede a energia que oscila entre fonte e reativos (bobinas e capacitores). Para carga indutiva (atraso de corrente), para carga capacitiva (adiantamento).\n - Fator de potência:
, onde é o ângulo entre tensão e corrente. Se e indutivo dizemos “atraso”; se capacitivo, “adiantamento”.\n - Relações úteis (quando temos
e de um aparelho):
Escolha do sinal de
: positivo se o equipamento for indutivo (dado no enunciado como “indutivo”), negativo se for capacitivo (dado como “capacitiva”).\n
- Currente de cada carga:
\n\n
Na prova, normalmente você: 1) calcula
de cada aparelho (ou obtém por
), 2) obtém
de cada um (com sinal), 3) soma as potências ativas e reativas para obter
e
, 4) obtém
, 5) calcula
e
. Vou seguir exatamente essa sequência.
Passo 3
Calcular os parâmetros de cada aparelho (aplicando as fórmulas acima). Vou mostrar as contas pra você copiar na prova.\n
- Refrigerador (
, indutivo):\n
- Máquina de lavar (
, indutivo):\n
- Quatro lâmpadas LED (cada uma:
, , capacitiva):\n
- Primeiro por lâmpada:
\n
- Para 4 lâmpadas juntas:\n
- Televisor (
, , capacitivo):\n
Observação prática: sempre confira consistência entre
e o
informado — para lâmpadas e TV o enunciado já deu a corrente, então é normal o
ser menor que 1 (a potência aparente
é maior que
).
Passo 4
Soma das potências (combinação pedida: refrigerador + máquina + 4 lâmpadas + TV).\n
- Potência ativa total:\n
- Potência reativa total (somando sinais, inductivas positivas, capacitivas negativas):\n
- Potência aparente total:\n
- Corrente total (linha):\n
- Fator de potência global:\n
Passo 5
Cálculo do caso “todos os aparelhos ligados” (para comparar): inclui, além dos anteriores, o chuveiro (
, geralmente resistivo,
) e o ferro (
, resistivo,
) e as 10 lâmpadas.\n
- Potências individuais já calculadas parcialmente; para 10 lâmpadas:\n
- Soma das potências ativas (todas):\n
- Soma das reativas:\n
- Potência aparente total:\n
- Corrente total:\n
- Fator de potência global:\n
Passo 6
Análise e comentários sobre as diferenças (explicação prática e interpretação):\n
- Com a combinação pequena (geladeira + lavadora + 4 lâmpadas + TV) a potência ativa total é
e o fator de potência global fica em torno de . Isso significa que há uma componente reativa significativa (principalmente das cargas indutivas do refrigerador e da lavadora) que não é compensada pelas cargas capacitivas (lâmpadas e TV reduzem um pouco a reatividade, mas não o suficiente). O resultado: corrente de cerca de e razoavelmente bom, mas não perfeito.\n - No caso “todos ligados”, as potências resistivas elevadas (especialmente o chuveiro com
e o ferro com ) dominam o balanço: a potência ativa total sobe muito ( ) enquanto a reativa total permanece relativamente pequena ( ). Isso faz o fator de potência global ficar praticamente unitário ( ). A consequência é uma corrente muito maior ( ) mas com quase nenhum componente reativo relativo — a fonte “vê” basicamente carga resistiva.\n - Em termos práticos para a instalação elétrica:\n - Na combinação menor, a corrente é baixa, mas o fator de potência é menor que 1; em aplicações industriais/residenciais grandes isso pode implicar em necessidade de correção de PF se houver penalidade ou limitação do fornecimento. \n - No caso de todos os aparelhos, a corrente sobe muito (de
para ), o que exige condutores, disjuntores e proteção adequados; porém não há necessidade urgente de correção de PF porque o PF já é praticamente 1.\n- Conclusão prática: retirar cargas resistivas pesadas (chuveiro/ferro) reduz fortemente a potência ativa e a corrente, mas deixa a reatividade relativa (indutiva) mais visível, reduzindo o fator de potência global. Por isso, dependendo do que se prioriza (corrente máxima suportada da instalação vs. fator de potência), estratégias diferentes valem: dimensionamento de fiação/disjuntor para corrente máxima; ou correção de PF com capacitor se a concessionária cobrar ou houver perda excessiva por reativos.
Resposta
Combinação (refrigerador + máquina + 4 lâmpadas + TV):
,
(indutivo),
,
,
(atraso).\n
Caso com todos os aparelhos ligados (para comparação): ,
(indutivo),
,
,
(atraso).
Caso com todos os aparelhos ligados (para comparação):