A resistência de um condutor varia com a temperatura. No caso dos metais a resistência aumenta quando a temperatura aumentar. Mas, há certas substâncias cuja resistência diminui à medida que a temperatura aumenta; as principais são o carbono e o telúrio. Um gráfico de resistência em função da temperatura tem o aspecto indicado na figura abaixo: são curvas de pequenas curvaturas, tanto que em trechos relativamente grandes podem confundir-se com retas. Esse estudo é feito experimentalmente: varia-se a temperatura do condutor e mede-se a resistência. Assim se chega a uma relação algébrica entre a resistência e a temperatura, que é a exibida a seguir:
Considerando a tabela de coeficientes de temperatura e resistividade e a tabela de cabos condutores fornecida, encontre o valor da resistência do cabo condutor Swan em
e
.
Substância
Alumínio
0,0036
Cobre
0,0040
Níquel
0,0050
Prata
0,0040
Constantan
0,00000
Manganina
0,00003
Niquelina
0,00023
Carbono
CABO DE ALUMÍNIO NU CAA (ACSR)
Código
Bitola AWG ou MCM
Seção Nominal (
)
Formação:
de fios x Diâmetro Nominal (mm)
Diâmetro Externo Nominal (mm)
Peso Líquido Nominal (kg/km)
Carga de Ruptura (kN)
Capacidade de corrente
Resistência Elétrica Max. a
(Ohm/km)
Alumínio
Total
Alumínio
Aço
Alumínio
Aço
Total
Wren
8
8,37
9,77
4
23
10,9
33,9
3,35
-
3,42747
Warbler
7
10,55
12,32
4,49
28,9
13,8
42,7
4,26
-
2,71924
Turkey
6
13,3
15,52
5,04
36,5
17,2
53,7
5,28
95
2,15699
Thrush
5
16,77
19,57
5,66
46
21,8
67,8
6,71
115
1,71067
Swan
4
21,15
24,71
6,36
58,1
27,5
85,6
8,39
130
1,3564
Swanate
4
21,15
26,47
6,53
58
41,6
99,6
10,52
130
1,3564
Swallow
3
26,67
31,12
7,14
73,2
34,6
107,8
10,22
150
1,07566
Sparrow
2
33,59
39,19
8,01
92,2
43,6
135,8
12,68
175
0,85406
Substância |
|
|
Alumínio |
|
0,0036 |
Cobre |
|
0,0040 |
Níquel |
|
0,0050 |
Prata |
|
0,0040 |
Constantan |
|
0,00000 |
Manganina |
|
0,00003 |
Niquelina |
|
0,00023 |
Carbono |
|
CABO DE ALUMÍNIO NU CAA (ACSR) | ||||||||||||
Código | Bitola AWG ou MCM | Seção Nominal (
|
Formação:
|
Diâmetro Externo Nominal (mm) | Peso Líquido Nominal (kg/km) | Carga de Ruptura (kN) | Capacidade de corrente | Resistência Elétrica Max. a
|
||||
Alumínio | Total | Alumínio | Aço | Alumínio | Aço | Total | ||||||
Wren | 8 | 8,37 | 9,77 |
|
|
4 | 23 | 10,9 | 33,9 | 3,35 | - | 3,42747 |
Warbler | 7 | 10,55 | 12,32 |
|
|
4,49 | 28,9 | 13,8 | 42,7 | 4,26 | - | 2,71924 |
Turkey | 6 | 13,3 | 15,52 |
|
|
5,04 | 36,5 | 17,2 | 53,7 | 5,28 | 95 | 2,15699 |
Thrush | 5 | 16,77 | 19,57 |
|
|
5,66 | 46 | 21,8 | 67,8 | 6,71 | 115 | 1,71067 |
Swan | 4 | 21,15 | 24,71 |
|
|
6,36 | 58,1 | 27,5 | 85,6 | 8,39 | 130 | 1,3564 |
Swanate | 4 | 21,15 | 26,47 |
|
|
6,53 | 58 | 41,6 | 99,6 | 10,52 | 130 | 1,3564 |
Swallow | 3 | 26,67 | 31,12 |
|
|
7,14 | 73,2 | 34,6 | 107,8 | 10,22 | 150 | 1,07566 |
Sparrow | 2 | 33,59 | 39,19 |
|
|
8,01 | 92,2 | 43,6 | 135,8 | 12,68 | 175 | 0,85406 |
Passo 1
O enunciado mostra que a resistência elétrica de um condutor metálico varia com a temperatura segundo a lei
onde
é a resistência à temperatura de referência
, e
é o coeficiente de temperatura do material. No caso do cabo Swan, trata-se de alumínio, cujo
e cuja resistência máxima a
é
. Vamos usar essa fórmula para calcular
em
,
,
e
.
Passo 2
Definimos os dados:
A fórmula geral fica
Passo 3
Para
temos
, logo
Passo 4
Para as outras temperaturas substituímos
na mesma fórmula: