1. A resistência elétrica dos materiais depende de sua resistividade, comprimento e área da seção transversal, sempre relacionados às suas unidades no Sistema Internacional.
Para três condutores de mesmo diâmetro, submetidos a um mesmo valor de tensão, o comprimento e a resistividade, respectivamente, de cada um dos condutores são: Condutor A: 0,7L e 0,35p.
Condutor B: Le 1,2p.
Condutor C: 0,9L e p.
Nesse cenário, a ordem crescente de resistência elétrica desses condutores está corretamente indicada em:
\bigcirc A. A-B-C.
\bigcirc B. \mathrm{A}-\mathrm{C}-\mathrm{B}.
\bigcirc C. \mathrm{B}-\mathrm{A}-\mathrm{C}.
\bigcirc D. \mathrm{B}-\mathrm{C}-\mathrm{A}.
\bigcirc E. C - A - B.

Passo 1

O enunciado dá três condutores com mesmo diâmetro (portanto mesma área da seção transversal) e submetidos à mesma tensão. Pede a ordem crescente de resistência elétrica entre eles. Dados fornecidos (estou pegando os valores do enunciado):
  • Condutor A: comprimento \,0,7L e resistividade \,0,35p.
  • Condutor B: comprimento \,1L e resistividade \,1,2p.
  • Condutor C: comprimento \,0,9L e resistividade \,1p.
Queremos ordenar as resistências R_A,\;R_B,\;R_C do menor para o maior.

Passo 2

Fórmula fundamental: a resistência elétrica de um condutor homogêneo é dada por
R = \rho \,\frac{L}{A},
onde
  • \rho é a resistividade do material (unidade: \Omega\cdot\text{m}, aqui simbolizada por p),
  • L é o comprimento do condutor (aqui proporcional a L),
  • A é a área da seção transversal (para um fio circular, A=\pi d^2/4, mas não precisamos do valor exato se o diâmetro é o mesmo para todos).
Explicação didática: como todos têm o mesmo diâmetro, a área A é igual para os três. Então, para comparar resistências basta comparar o produto \rho L de cada condutor, pois A é uma constante comum que cancela na comparação relativa. Ou seja, R é proporcional a \rho L:
R \propto \rho L.
Também: a tensão aplicada igual a todos não altera a ordem das resistências — ela só mudaria as correntes, via I=V/R.

Passo 3

Calculemos o produto \rho L para cada condutor (faça essas contas na prova; aqui mostro passo a passo como multiplicar decimais):
Para A:
\rho_A L_A = (0,35p)\times(0,7L).
Multiplicando os números decimais: 0,35\times0,7. Faça assim: 35\times7=245 e desloca-se a vírgula com três casas decimais no total, obtendo 0,245. Assim
\rho_A L_A = 0,245\,pL.
Para B:
\rho_B L_B = (1,2p)\times(1L)=1,2\,pL.
Para C:
\rho_C L_C = (1p)\times(0,9L)=0,9\,pL.

Passo 4

Agora compare os valores numéricos obtidos (todos têm unidade pL, que é comum e pode ser ignorada para ordenar):
\rho_A L_A = 0,245,\qquad \rho_C L_C = 0,9,\qquad \rho_B L_B = 1,2.
Logo, em ordem crescente:
\rho_A L_A < \rho_C L_C < \rho_B L_B.
Pelo argumento de proporcionalidade ( R\propto\rho L), isso implica
R_A < R_C < R_B.

Passo 5

Dica prática para a prova: quando os fios têm mesma área, basta multiplicar resistividade pelo comprimento e comparar os resultados. Faça a multiplicação dos decimais com cuidado como mostrei (transformando em inteiros, multiplicando e recolocando a vírgula), e escolha a alternativa que representar a ordem crescente encontrada acima.

Resposta

B. \mathrm{A}-\mathrm{C}-\mathrm{B}

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