- A resistência elétrica dos materiais depende de sua resistividade, comprimento e área da seção transversal, sempre relacionados às suas unidades no Sistema Internacional.
Para três condutores de mesmo diâmetro, submetidos a um mesmo valor de tensão, o comprimento e a resistividade, respectivamente, de cada um dos condutores são: Condutor A: 0,7L e 0,35p.
Condutor B: Le 1,2p.
Condutor C: 0,9L e p.
Nesse cenário, a ordem crescente de resistência elétrica desses condutores está corretamente indicada em:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
E. C - A - B.
Condutor B: Le 1,2p.
Condutor C: 0,9L e p.
Nesse cenário, a ordem crescente de resistência elétrica desses condutores está corretamente indicada em:
Passo 1
O enunciado dá três condutores com mesmo diâmetro (portanto mesma área da seção transversal) e submetidos à mesma tensão. Pede a ordem crescente de resistência elétrica entre eles. Dados fornecidos (estou pegando os valores do enunciado):
- Condutor A: comprimento
e resistividade . - Condutor B: comprimento
e resistividade . - Condutor C: comprimento
e resistividade .
Queremos ordenar as resistências
do menor para o maior.
Passo 2
Fórmula fundamental: a resistência elétrica de um condutor homogêneo é dada por
onde
-
é a resistividade do material (unidade: , aqui simbolizada por ), -
é o comprimento do condutor (aqui proporcional a ), -
é a área da seção transversal (para um fio circular, , mas não precisamos do valor exato se o diâmetro é o mesmo para todos).
Explicação didática: como todos têm o mesmo diâmetro, a área
é igual para os três. Então, para comparar resistências basta comparar o produto
de cada condutor, pois
é uma constante comum que cancela na comparação relativa. Ou seja,
é proporcional a
:
Também: a tensão aplicada igual a todos não altera a ordem das resistências — ela só mudaria as correntes, via
.
Passo 3
Calculemos o produto
para cada condutor (faça essas contas na prova; aqui mostro passo a passo como multiplicar decimais):
Para A:
Multiplicando os números decimais:
. Faça assim:
e desloca-se a vírgula com três casas decimais no total, obtendo
. Assim
Para B:
Para C:
Passo 4
Agora compare os valores numéricos obtidos (todos têm unidade
, que é comum e pode ser ignorada para ordenar):
Logo, em ordem crescente:
Pelo argumento de proporcionalidade (
), isso implica
Passo 5
Dica prática para a prova: quando os fios têm mesma área, basta multiplicar resistividade pelo comprimento e comparar os resultados. Faça a multiplicação dos decimais com cuidado como mostrei (transformando em inteiros, multiplicando e recolocando a vírgula), e escolha a alternativa que representar a ordem crescente encontrada acima.
Resposta
B.