Um resistor de 10 Omega e um indutor de reatância 20 Omega estão ligados em paralelo e alimentados por uma tensão senoidal de 16 Vrms . Calcule a fase (em graus) da corrente na fonte.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: temos um resistor de e um indutor com reatância de ligados em paralelo, alimentados por uma tensão senoidal de .
Matéria: análise de circuitos AC usando fasores.
O que a gente vai usar:
  • Lei de Ohm em AC: .
  • Representação fasorial (números complexos) pra somar as correntes.
  • Cálculo de ângulo via .

Passo 2

Calcular a corrente de cada ramo em fasor:
  1. Ramo resistor:
    • Impedância IL = 16ang<= 0^circj,20 = 1620ang<=(-90^circ) = 0,8ang<= -90^circ A .
    • Corrente .
      Tudo em fase com a tensão (ângulo 0°).
  2. Ramo indutor:
    • Impedância .
    • Dividir por equivale a girar no fasor, e dividir magnitude:

Passo 3

Somar vetorialmente as correntes (em forma retangular):
I = IR + IL = 1,6ang<= 0^circ + 0,8ang<=(-90^circ) = 1,6 - j,0,8(em amperes)
Aqui o real é e o imaginário é .

Passo 4

Encontrar o ângulo da corrente total em relação à tensão:
phi = arg(I) = arctan!l(Im(I)Re(I)r) = arctan!l(-0,81,6r) = arctan(-0,5) approx -26,6^circ
O sinal negativo quer dizer que a corrente está atrasada (lag) em relação à tensão.

Resposta

A corrente da fonte está defasada em aproximadamente (atrasada).

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