As ações básicas de controle são muito utilizadas na indústria por serem fáceis de se implementar e por existirem técnicas de sintonia para seus parâmetros que permitem obter uma reposta estável de maneira ágil e que não necessitam ter conhecimento do modelo físico-matemático da planta (ou processo).
Sobre as ações básicas de controle proporcional, integral e derivativo, qual(is) das afirmações abaixo é(são) verdadeiras?
I. O ganho do controlador proporcional geralmente é aquele que analisamos no gráfico do lugar das raízes de um modelo dinâmico. II. O controlador do tipo proporcional-integral só deve ser utilizado quando houver erro de regime. III. O controlador PID pode ser utilizado e sintonizado mesmo quando não houver conhecimento do modelo dinâmico do sistema a ser controlado. IV. O controlador PID pode ser sintonizado pelo método de Ziegler-Nichols da resposta ao degrau, sempre e para qualquer modelo.

Alternativas:

  • a)
    Apenas I e II.
  • b)
    Apenas II e III.
  • c)
    Apenas III e IV.
  • d)
    Apenas I e III.
  • e)
    Nenhuma afirmação está correta.

Passo 1

Beleza! O exercício é sobre controladores P, PI e PID, avaliando quatro afirmações sobre eles. O conteúdo é de controle clássico (lugar das raízes, erro em regime permanente, métodos de sintonia como Ziegler–Nichols). Para resolver, a gente vai precisar:
  • Saber o que é ganho proporcional e como ele aparece no lugar das raízes.
  • Entender por que se usa ação integral (PI) para eliminar erro em regime.
  • Conhecer os métodos de sintonia “sem modelo” (Ziegler–Nichols) que não exigem o modelo matemático completo da planta.

Passo 2

Analisando a afirmação I:
“I. O ganho do controlador proporcional geralmente é aquele que analisamos no gráfico do lugar das raízes de um modelo dinâmico.”
Teoria envolvida: no laço de controle em malha fechada com um P puro, a função de laço aberto é
L(s)=Kp,G(s),
e o lugar das raízes mostra como os polos de se movem quando vario .
Logo, faz total sentido: a gente varia e vê o impacto no lugar das raízes.
Conclusão: I é verdadeira.

Passo 3

Analisando a afirmação II:
“II. O controlador do tipo proporcional-integral só deve ser utilizado quando houver erro de regime.”
Teoria: a parte integral do controlador serve justamente para eliminar o erro em regime permanente. Se não há erro, a integral não é “necessária” e até pode causar excesso de oscilação/overshoot.
Na prática de sintonia, adiciona-se I só quando você detecta offset (erro permanente).
Conclusão: II é verdadeira (a recomendação é usar PI quando há erro em regime).

Passo 4

Analisando a afirmação III:
“III. O controlador PID pode ser utilizado e sintonizado mesmo quando não houver conhecimento do modelo dinâmico do sistema a ser controlado.”
Teoria: métodos como Ziegler–Nichols (tanto o de resposta ao degrau quanto o de ganho crítico) são métodos de sintonia em malha aberta ou fechada que não precisam do modelo completo, só de algumas curvas experimentais.
Logo, dá pra usar e ajustar PID “na prática” sem ter o modelo teórico.
Conclusão: III é verdadeira.

Passo 5

Analisando a afirmação IV:
“IV. O controlador PID pode ser sintonizado pelo método de Ziegler-Nichols da resposta ao degrau, sempre e para qualquer modelo.”
Teoria: o método de Ziegler–Nichols via resposta ao degrau (o famoso FOPDT, aproximando por ganho estático, constante de tempo e tempo morto) funciona bem para muitos processos de 1ª ordem com atraso, mas não “sempre e para qualquer modelo”. Tem plantas com dinâmica mais complexa (não-padrão, muito pouco amortecidas, etc.) em que o ajuste falha ou gera instabilidade.
Conclusão: IV é falsa.

Resposta

Apenas I e III estão corretas. Portanto, a alternativa certa é a letra d).

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