Um resistor de
em uma fonte de alimentação é percorrido por uma corrente de
. Qual é a potência, em watts, dissipada nesse resistor? Qual deve ser a especificação de potência desse resistor para que dissipe essa potência de forma segura?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas. Dados:
e
. Perguntas: (a) Qual é a potência dissipada nesse resistor (em watts)? (b) Qual especificação de potência (rating) o resistor deve ter para dissipa-la de forma segura?
Passo 2
Vamos recordar a relação básica entre tensão, corrente e resistência (Lei de Ohm) e a definição de potência elétrica. A Lei de Ohm diz que a tensão
sobre um resistor é
onde
é a tensão em volts,
é a corrente em ampères e
é a resistência em ohms. A potência elétrica instantânea dissipada por um elemento é
onde
é a potência em watts. Essas são fórmulas fundamentais:
é o “empurrão” elétrico,
é o fluxo de carga,
limita o fluxo, e
é a taxa de transformação de energia (aqui virando calor no resistor).
Substituindo na fórmula de potência obtemos uma expressão prática só com
e
:
Substituindo
Aqui
significa
vezes
, e o produto com
dá a potência dissipada em watts.
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula com os valores dados. Primeiro calculamos
:
Em seguida multiplicamos por
:
Portanto a potência dissipada é
. Nota: sempre mantenha as unidades —
em ampères e
em ohms, então
resulta em watts.
Passo 4
Agora a parte da especificação de potência do resistor (rating). O valor calculado
é a potência que o resistor precisa dissipar continuamente; porém o resistor real esquenta e sua capacidade nominal é limitada. Por segurança escolhe-se um resistor com potência nominal maior que a potência dissipada. Uma regra de bolso comum é dimensionar com uma margem de segurança de pelo menos
a potência dissipada, para garantir vida útil e estabilidade térmica (isso reduz temperatura de operação e riscos). Assim a potência nominal mínima recomendada é
Observação prática: existem valores comerciais típicos (por exemplo
,
,
,
,
,
, …). Um resistor comercial de
suportaria
(pois
), mas tem margem menor que
. Por isso, se possível, escolha um resistor com potência nominal de pelo menos
— ou, na prática, opte por um de
se precisar de mais folga térmica ou se o ambiente for quente/sem ventilação.
Passo 5
Resumo prático para a prova: use a fórmula
, calcule passo a passo
e depois multiplique por
. Para especificação, justifique dizendo que é preciso margem térmica e que normalmente se recomenda pelo menos
a potência calculada.
Resposta
Potência dissipada:
Especificação mínima recomendada:
Especificação mínima recomendada: