Um resistor de 12 \Omega em uma fonte de alimentação é percorrido por uma corrente de 0,5 \mathrm{~A}. Qual é a potência, em watts, dissipada nesse resistor? Qual deve ser a especificação de potência desse resistor para que dissipe essa potência de forma segura?

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas. Dados: R=12\\ \Omega e I=0,5\\ \mathrm{A}. Perguntas: (a) Qual é a potência dissipada nesse resistor (em watts)? (b) Qual especificação de potência (rating) o resistor deve ter para dissipa-la de forma segura?

Passo 2

Vamos recordar a relação básica entre tensão, corrente e resistência (Lei de Ohm) e a definição de potência elétrica. A Lei de Ohm diz que a tensão V sobre um resistor é
V = I\,R,
onde V é a tensão em volts, I é a corrente em ampères e R é a resistência em ohms. A potência elétrica instantânea dissipada por um elemento é
P = V\,I,
onde P é a potência em watts. Essas são fórmulas fundamentais: V é o “empurrão” elétrico, I é o fluxo de carga, R limita o fluxo, e P é a taxa de transformação de energia (aqui virando calor no resistor).
Substituindo V=I\,R na fórmula de potência obtemos uma expressão prática só com I e R:
P = V\,I = (I\,R)\,I = I^2 R.
Aqui I^2 significa I vezes I, e o produto com R dá a potência dissipada em watts.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula com os valores dados. Primeiro calculamos I^2:
I^2 = (0,5)^2 = 0,25.
Em seguida multiplicamos por R=12\\ \Omega:
P = I^2 R = 0,25 \times 12 = 3.
Portanto a potência dissipada é 3\\ \mathrm{W}. Nota: sempre mantenha as unidades — I em ampères e R em ohms, então I^2 R resulta em watts.

Passo 4

Agora a parte da especificação de potência do resistor (rating). O valor calculado P=3\\ \mathrm{W} é a potência que o resistor precisa dissipar continuamente; porém o resistor real esquenta e sua capacidade nominal é limitada. Por segurança escolhe-se um resistor com potência nominal maior que a potência dissipada. Uma regra de bolso comum é dimensionar com uma margem de segurança de pelo menos 2\times a potência dissipada, para garantir vida útil e estabilidade térmica (isso reduz temperatura de operação e riscos). Assim a potência nominal mínima recomendada é
2 \times 3\\ \mathrm{W} = 6\\ \mathrm{W}.
Observação prática: existem valores comerciais típicos (por exemplo 0{,}25\\ \mathrm{W}, 0{,}5\\ \mathrm{W}, 1\\ \mathrm{W}, 2\\ \mathrm{W}, 5\\ \mathrm{W}, 10\\ \mathrm{W}, …). Um resistor comercial de 5\\ \mathrm{W} suportaria 3\\ \mathrm{W} (pois 5>3), mas tem margem menor que 2\times. Por isso, se possível, escolha um resistor com potência nominal de pelo menos 6\\ \mathrm{W} — ou, na prática, opte por um de 10\\ \mathrm{W} se precisar de mais folga térmica ou se o ambiente for quente/sem ventilação.

Passo 5

Resumo prático para a prova: use a fórmula P=I^2R, calcule passo a passo I^2 e depois multiplique por R. Para especificação, justifique dizendo que é preciso margem térmica e que normalmente se recomenda pelo menos 2\times a potência calculada.

Resposta

Potência dissipada: 3\\ \mathrm{W}
Especificação mínima recomendada: 6\\ \mathrm{W}

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