Um resistor de
e um capacitor de
estão ligados em paralelo. Essa combinação está em paralelo com a combinação em série de um resistor de
e um indutor de
. Os três ramos em paralelo são excitados por uma fonte de corrente senoidal cuja expressão é
.
c) Determine a expressão de regime permanente para
.
c) Determine a expressão de regime permanente para
Passo 1
Beleza, o problema quer achar a tensão em regime permanente (ou seja, quando já entrou no ritmo da fonte senoidal) num circuito que tem:
- Uma fonte de corrente
A. - Três ramos em paralelo:
1) Um resistor de.
2) Um capacitor de.
3) Um resistor deem série com um indutor de .
Conteúdo: Análise em regime senoidal usando fasores, impedâncias e admitâncias. Vamos precisar:
- Converter a fonte pra fasor.
- Calcular a admitância de cada ramo.
- Somar as admitâncias (porque eles estão em paralelo).
- Inverter pra achar a impedância equivalente.
- Multiplicar pela corrente fasorial pra ter a tensão fasorial.
- Voltar ao domínio do tempo com coseno.
Passo 2
Primeiro converte a fonte pra fasor.
A corrente é
A corrente é
No mundo dos fasores:
Passo 3
Vamos achar a admitância
de cada ramo:
- Ramo do resistor
:
- Ramo do capacitor
:
- Ramo série de
e :
Aí a admitância é
Passo 4
Agora soma tudo (paralelo = soma de admitâncias):
A impedância equivalente é
Em forma polar:
Passo 5
Tensão fasorial na carga:
Passo 6
Volta pro tempo:
Resposta
A expressão em regime permanente é