Um resistor de
e um indutor de 10 mH estão ligados em paralelo. Essa combinação também está em paralelo com a combinação em série de um resistor de
e um capacitor de
. Os três ramos em paralelo são excitados por uma fonte de corrente de
.
Determine a expressão de regime permanente para
Determine a expressão de regime permanente para
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos três ramos em paralelo alimentados por uma fonte de corrente
- No primeiro ramo tem um resistor
em paralelo com um indutor de . - No segundo ramo tem um resistor de
em série com um capacitor de . - Esses dois ramos estão em paralelo um com o outro e com o ramo solo (seu enunciado chama de “combinação de RL em paralelo” e “combinação de RC em série”, mas no final são três ramos em paralelo).
Conteúdo da matéria: circuitos de corrente alternada no regime permanente usando fasores, impedâncias () e admitâncias ( ).
O que vamos precisar:
- Passar
para fasor . - Calcular
de cada elemento ( , , ). - Combinar os ramos por impedância/admitância.
- Encontrar o fasor da tensão
. - Voltar ao tempo:
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a fonte e achar
:
.
O fasor da corrente é
O fasor da corrente é
Agora as impedâncias:
- Resistor
: . - Indutor
:
Esse ramo tem
e
em paralelo, então
Admitância desse ramo:
Passo 3
Para o ramo série
-
:
-
dá . - Capacitor
:
Então
Passo 4
Agora somamos as admitâncias (porque os ramos estão em paralelo):
No domínio fasorial, a tensão resultante é
É mais fácil inverter a admitância:
Logo
Então
Passo 5
Por fim, voltamos ao tempo: