Um resistor de 25 Omega e um indutor de 10 mH estão ligados em paralelo. Essa combinação também está em paralelo com a combinação em série de um resistor de 30 Omega e um capacitor de 10 mu F. Os três ramos em paralelo são excitados por uma fonte de corrente de 125 sen(2.500 t+60^circ) A.
Referencie a tensão na fonte de corrente como uma elevação no sentido da corrente da fonte e determine o fasor tensão;

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma fonte de corrente senoidal empurrando três “ramos” em paralelo:
  1. Um resistor de
  2. Um indutor de
  3. Um resistor de em série com um capacitor de
O objetivo é achar o fasor da tensão na fonte, ou seja, a representação em número complexo da tensão resultante dessa corrente de entrada.
Conteúdo: análise em regime senoidal usando fasores, impedâncias de R, L e C, associação em paralelo (soma de admitâncias) e divisão de fasor para achar a tensão.

Passo 2

Primeiro a gente converte a corrente em fasor. A fonte é
i(t)=125sin(2500,t+60^circ) A
Como geralmente trabalhamos com fasores de cosseno, usamos i(t)=125cosl(2500,t+(60^circ-90^circ)r) =125cos(2500,t-30^circ) , logo
underline I = 125ang<=(-30^circ) A
Portanto o fasor da corrente é

Passo 3

Agora as impedâncias:
  • Resistor :
  • Indutor com :
  • Série de e capacitor :

    então

Passo 4

Para ramos em paralelo somamos admitâncias ( ):

Passo 5

Somando tudo:
Ytotal =YR1+YL+YR2C =0,04 ;+;(-j,0,04);+;(0,012 + j,0,016) =0,052 ;-; j,0,024 S

Passo 6

A tensão em fasor é |!Ytotal| = raiz0,052^2 + (-0,024)^2 approx0,05727 S, ang<= Ytotal = arctan!l(tfrac-0,0240,052r) approx -24,8^circ :
underline V =125ang<=(-30^circ);/;(0,05727ang<=-24,8^circ) =1250,05727,ang<=l(-30^circ -(-24,8^circ)r) approx2182,3ang<=(-5,2^circ) V
Então

Resposta

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