Quando um resistor é conectado em uma fonte de 8 V , uma corrente de 4 A flui nele. Determine o tempo que o resistor gasta para dissipar 600 J .

Passo 1

O enunciado diz que um resistor está ligado a uma fonte de tensão de \(8\\ \mathrm{V}) e que nele flui uma corrente de \(4\\ \mathrm{A}). Pede-se para determinar o tempo que o resistor leva para dissipar uma energia de \(600\\ \mathrm{J}).
Dados fornecidos:
V = 8\\ \mathrm{V},\qquad I = 4\\ \mathrm{A},\qquad E = 600\\ \mathrm{J}.
Pergunta: encontrar t tal que o resistor dissipe E em tempo t.

Passo 2

Conceito e fórmula principal: potência elétrica é a taxa de energia dissipada por unidade de tempo. Para potência constante usamos a relação
E = P\,t,
onde
  • E é a energia dissipada (em joules, \mathrm{J}),
  • P é a potência (em watts, \mathrm{W}),
  • t é o tempo (em segundos, \mathrm{s}).
Lembrete de unidade: 1\\ \mathrm{W}=1\\ \mathrm{J/s}. Portanto, para achar t isolamos:
t = \frac{E}{P}.
Também precisamos calcular a potência P. Para um resistor ligado a uma fonte com tensão V e corrente I, a potência elétrica dissipada é dada por
P = V\cdot I.
(Alternativamente, pode-se usar P = I^2 R ou P = \dfrac{V^2}{R}, mas aqui V e I já são dados.)

Passo 3

Calculemos a potência usando \,P=V\cdot I\::
P = 8\\ \mathrm{V}\times 4\\ \mathrm{A} = 32\\ \mathrm{W}.
Explicação rápida: multiplicamos tensão por corrente; o produto tem unidade volt·ampere, que equivale a watt.
Como verificação didática, podemos obter a resistência pela lei de Ohm \,R=\dfrac{V}{I}\::
R=\frac{8\\ \mathrm{V}}{4\\ \mathrm{A}}=2\\ \Omega.
E usando P=I^2R:
P = 4^2\cdot 2 = 16\cdot 2 = 32\\ \mathrm{W},
confirmando o mesmo resultado.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula t=\dfrac{E}{P}. Substituindo E=600\\ \mathrm{J} e P=32\\ \mathrm{W}:
t=\frac{600\\ \mathrm{J}}{32\\ \mathrm{W}}=\frac{600}{32}\\ \mathrm{s}.
Façamos a divisão manualmente: 600\div 32 = 18{,}75. (Se preferir pensar em fração: 600/32=75/4=18{,}75.)
Portanto
t=18{,}75\\ \mathrm{s}.

Passo 5

Interpretação final e dica rápida: o resistor dissipa 32\\ \mathrm{J} por segundo, então para atingir 600\\ \mathrm{J} precisa de 600/32 segundos. Uma forma prática de checar: 32\times 18{,}75=600, está correto. Você pode arredondar se a prova pedir, por exemplo 18{,}8\\ \mathrm{s} com duas casas significativas.

Resposta

\,18{,}75\\ \mathrm{s}

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