Quando em uso, um motor de arranque de um automóvel consome 70 A de uma fonte de 12 V . Se o motor possuiu uma potência nominal de
, qual é sua eficiência?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede a eficiência do motor.\n
Dado:\n
\n
\n
potência nominal do motor: \n
Pedido: calcular a eficiência do motor (em porcentagem), definida como a razão entre a potência útil entregue pelo motor e a potência elétrica fornecida a ele.
Dado:\n
potência nominal do motor:
Pedido: calcular a eficiência
Passo 2
O que é eficiência e como vamos calcular aqui?\n
A eficiência de um motor elétrico é a fração da potência elétrica fornecida que é convertida em potência mecânica útil. Em fórmula:
A eficiência
Onde:\n
é a potência elétrica fornecida pela bateria (ou fonte), dada por
.\n
é a potência mecânica nominal do motor, que aqui está dada em horsepower e precisa ser convertida para watts.
Passo 3
Calcular a potência elétrica fornecida
.\n
Usamos a fórmula da potência elétrica em corrente contínua:
Usamos a fórmula da potência elétrica em corrente contínua:
Substituindo os valores dados:
Explicação rápida: multiplicamos volts por ampères para obter watts; unidades:
.
Passo 4
Converter a potência nominal
para watts.\n
Uma referência comum é (horsepower mecânico). Portanto:
Uma referência comum é
Observação: existem definições ligeiramente diferentes de horsepower (por exemplo
), mas a escolha típica usada em muitos exercícios é
. Mesmo usando
a conclusão qualitativa abaixo permanece.
Passo 5
Calcular a eficiência
usando
.\n
Substituindo os valores obtidos:
Substituindo os valores obtidos:
Convertendo em porcentagem:
Passo 6
Interpretação final e observação prática.\n
O resultado numérico é , ou seja, maior que
. Isso é fisicamente impossível para um motor real (não podemos obter mais potência mecânica do que a potência elétrica fornecida). Portanto, os dados do enunciado são inconsistentes entre si: ou a corrente/voltagem reais são maiores, ou a potência nominal não é
na mesma definição usada, ou o valor de
refere-se a outra medida (por exemplo pico em condições diferentes). Em exercícios, quando aparece eficiência maior que
devemos suspeitar de erro nos dados ou em conversões.
O resultado numérico é