Resolva as EDOs e PVI’s lineares de primeira ordem:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
que é linear em
. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Colocamos a EDO na forma padrão
dividindo ambos os lados por
. Assim
Passo 3
O fator integrante é
Fazendo a substituição
,
, obtemos
Logo
Passo 4
Multiplicamos a EDO padrão por
. O lado esquerdo vira
e o direito é
Integramos ambos os lados:
Passo 5
Isolando
, a solução geral fica