Resolva a equação dada por separação de variáveis.
;
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por separação de variáveis, a equação diferencial
O conteúdo aqui é EDO separável: precisamos isolar todos os termos com
de um lado e todos os termos com
do outro.
Passo 2
Começamos dividindo ambos os lados por
, obtendo
Passo 3
Integramos o lado esquerdo em relação a
:
Fazendo
, temos
e
, então
Passo 4
Integramos o lado direito em relação a
:
Passo 5
Igualando as integrais e absorvendo
em uma constante genérica
, obtemos a solução implícita