Resolva a equação na incógnita x :
2 x-3 u=10(x+v)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação vetorial: . Aqui, estamos lidando com álgebra vetorial, que envolve operações com vetores. Para resolver isso, vamos precisar manipular os vetores e isolar a incógnita .

Passo 2

Primeiro, vamos distribuir o 10 dentro dos parênteses na parte direita da equação. Distribuição é uma propriedade matemática que permite multiplicar um termo que está fora dos parênteses por cada termo dentro deles.
2 x - 3 u = 10 x + 10 v

Passo 3

Agora, nosso objetivo é isolar 2 x - 10 x - 3 u = 10 v . Para isso, vamos trazer todos os termos que contêm para um lado da equação e os demais termos para o outro lado. Vamos subtrair de ambos os lados:

Passo 4

Vamos simplificar os termos semelhantes. -8 x - 3 u = 10 v resulta em :

Passo 5

Agora, vamos isolar -8 x = 10 v + 3 u . Primeiro, vamos adicionar em ambos os lados para mover esse termo para o lado direito da equação:

Passo 6

Para encontrar x = 10 v + 3 u-8 , precisamos dividir ambos os lados da equação por . Dividir um vetor por um escalar é o mesmo que multiplicar o vetor pelo inverso desse escalar.

Passo 7

Podemos simplificar a expressão dividindo cada termo separadamente por x = -108 v - 38 u :
x = -54 v - 38 u
E simplificando as frações:

Resposta

A solução para a equação é:
x = -54 v - 38 u

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