Resolva a equação a seguir, na incógnita x, sendo U = Q.
2(x-1) -3(2x +
) = 2y +4 -2y sobre 2 +
sobre 3

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação juntos! O enunciado nos pede para resolver a equação na incógnita $ x $, sabendo que $ U = Q $. A equação que temos é:
x
Para resolver essa equação, vamos precisar usar conhecimentos de álgebra básica, como distribuição, combinação de termos semelhantes e isolamento da variável $ x $.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir $ U $ por $ Q $ na equação, já que $ U = Q $:
U

Passo 3

Agora, vamos distribuir os números que estão multiplicando os parênteses. Distribuição significa multiplicar cada termo dentro do parênteses pelo número que está fora dele.
2 cdot x - 2 cdot 1 - 3 cdot 2x - 3 cdot Q = 2y + 4 - 2y2 + Q3
Simplificando:
2x - 2 - 6x - 3Q = 2y + 4 - y + Q3

Passo 4

Vamos agora combinar os termos semelhantes em cada lado da equação.
No lado esquerdo:
2x - 6x = -4x
-2 - 3Q (não tem termos semelhantes) ã
Portanto, o lado esquerdo fica:
-4x - 2 - 3Q
No lado direito:
2y - y = y
4 + Q3 (não tem termos semelhantes) ã
Portanto, o lado direito fica:
y + 4 + Q3
Agora, temos:
-4x - 2 - 3Q = y + 4 + Q3

Passo 5

Nosso objetivo é isolar $ x $. Para isso, vamos primeiro levar todos os termos que não contêm $ x $ para o lado direito da equação.
Adicionando $ 4x $ aos dois lados:
x
Simplificando:
x
Em seguida, vamos subtrair $ y + 4 + \frac{Q}{3} $ dos dois lados:
4x
Simplificando os termos constantes e de $ Q $:
-4x - 2 - 3Q + 4x = y + 4 + Q3 + 4x

Passo 6

Agora, para isolar $ x $, vamos dividir ambos os lados da equação por 4:
x
Podemos simplificar isso ainda mais:
x = -6 - y - 10Q34
Simplificando as frações:
x = -64 - y4 - 10Q12

Resposta

A solução para $ x $ é:
x

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