Resolva as equações abaixo e encontre o conjunto solução:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pede para resolver a equação e encontrar o conjunto solução.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A equação é linear em
. - Os coeficientes e termos constantes são inteiros.
Passo 2
Primeiro passo algébrico: juntar os termos semelhantes (os termos que contêm
). Termos semelhantes são aqueles que têm a mesma variável elevada à mesma potência. Aqui temos
e
, ambos são termos em
. Somamos os coeficientes:
Portanto a equação fica
Passo 3
Objetivo: isolar
. Para isso aplicamos operações inversas. Primeiro removemos o
do membro esquerdo subtraindo
dos dois lados. Sempre que subtrairmos ou somarmos um mesmo número dos dois lados, a igualdade permanece verdadeira. Assim:
Simplificando ambos os lados obtemos
Passo 4
Agora dividimos ambos os lados por
para isolar
. Dividir por
é válido porque
. Fazendo a divisão:
Passo 5
Verificação (importante na prova!): substitui-se
na equação original para checar se realmente funciona.
que é igual ao lado direito
. Portanto a solução está correta.