Resolva as equações abaixo e encontre o conjunto solução:
23 x-13 x+24=24

Passo 1

O enunciado nos dá a equação
23x-13x+24=24
e pede para resolver a equação e encontrar o conjunto solução.
Informações dadas:
  • A equação é linear em x.
  • Os coeficientes e termos constantes são inteiros.

Passo 2

Primeiro passo algébrico: juntar os termos semelhantes (os termos que contêm x). Termos semelhantes são aqueles que têm a mesma variável elevada à mesma potência. Aqui temos 23x e -13x, ambos são termos em x. Somamos os coeficientes:
23x-13x=(23-13)x=10x.
Portanto a equação fica
10x+24=24.

Passo 3

Objetivo: isolar x. Para isso aplicamos operações inversas. Primeiro removemos o +24 do membro esquerdo subtraindo 24 dos dois lados. Sempre que subtrairmos ou somarmos um mesmo número dos dois lados, a igualdade permanece verdadeira. Assim:
10x+24-24=24-24.
Simplificando ambos os lados obtemos
10x=0.

Passo 4

Agora dividimos ambos os lados por 10 para isolar x. Dividir por 10 é válido porque 10\neq0. Fazendo a divisão:
x=\frac{0}{10}=0.

Passo 5

Verificação (importante na prova!): substitui-se x=0 na equação original para checar se realmente funciona.
23\cdot 0 - 13\cdot 0 + 24 = 0-0+24=24,
que é igual ao lado direito 24. Portanto a solução está correta.

Resposta

\{0\}

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