Resolva as equações abaixo e encontre o conjunto solução:
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede o conjunto solução (ou seja, todos os valores de
que satisfazem essa igualdade). As informações relevantes: coeficiente de
é
e há um termo constante
somado a ele.
Passo 2
Objetivo: isolar
. Para isso podemos aplicar operações iguais nos dois lados da igualdade (propriedade da igualdade). Primeiro subtrai-se
dos dois lados para eliminar o termo constante do lado esquerdo:
Passo 3
Para operar
convém escrever
como fração com denominador
. Como
, temos
Passo 4
Subtraindo as frações com mesmo denominador:
logo
Passo 5
Agora isolamos
dividindo ambos os lados por
(ou multiplicando pelo recíproco
). Aplicando
em ambos os lados:
Passo 6
Simplificando a multiplicação: o
do numerador e do denominador cancelam, restando
Passo 7
Verificação rápida: substituindo
na equação original:
que confirma que
satisfaz a equação.