Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
.
O conteúdo usado será propriedades de coeficientes binomiais e as condições para que esteja bem-definido.
O conteúdo usado será propriedades de coeficientes binomiais e as condições para que
Passo 2
Para que
e
existam, precisamos de
e
Da primeira desigualdade vem
, e da segunda
. Como
deve tornar
inteiro, vemos que
é inteiro e, intersectando, obtemos
Passo 3
Usamos a propriedade de que, para mesmo
,
se e somente se
Aqui
,
e
. Então teremos dois casos.
Passo 4
Caso 1:
Caso 2:
Passo 5
Verificamos se
e
estão no conjunto de definição
. Ambos pertencem, logo são soluções válidas.