Obtenha o conjunto solução da equação a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os valores de
tais que o coeficiente binomial
seja igual a
. O conteúdo aqui é resolução de equações envolvendo coeficiente binomial, usando a fórmula
Passo 2
Aplicamos a fórmula ao nosso caso, com
. Temos
A equação fica
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Expandindo, obtemos a equação quadrática
ou seja
Passo 4
Resolvemos a equação quadrática
usando a fórmula de Bhaskara. O discriminante é
logo
Isso dá as raízes
Passo 5
Devemos verificar o domínio do coeficiente binomial
. Para o uso combinatório clássico, exige-se
, ou seja
. Dentre as soluções encontradas, apenas
satisfaz essa condição.
Resposta
O conjunto–solução é
.