Resolva as equações.
c) x=|-4|

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
x = \lvert -4\rvert.
Informações dadas:
  • O lado direito é o valor absoluto (módulo) do número -4.
  • A incógnita é x e precisamos encontrar seu(s) valor(es).

Passo 2

Entender o que é valor absoluto (módulo). Vou explicar de um jeito direto e amigo: para qualquer número real \,a\), o valor absoluto \(\lvert a\rvert\) mede a distância de \(a\) até \(0\) na reta dos reais. A definição algébrica, útil para cálculo, é: \[\lvert a\rvert = \begin{cases} a, & \text{se } a\ge 0,\\[4pt] -a, & \text{se } a<0. \end{cases}
Aqui cada símbolo significa:
  • a\] é o número cujo módulo queremos; - o caso \(a\ge 0 devolve o próprio a (pois já é não negativo);
    - o caso a<0 devolve -a (que é positivo, pois tira o sinal).
Exemplos rápidos para fixar:
\lvert 5\rvert = 5,\qquad \lvert 0\rvert = 0,\qquad \lvert -3\rvert = -(-3)=3.]

Passo 3

Aplicar a definição ao nosso número. Temos a=-4, que satisfaz a<0. Então usamos a segunda linha da definição:
\lvert -4\rvert = -(-4).

Passo 4

Calcular o resultado simples da expressão anterior:
-(-4)=4.
Portanto o lado direito da equação vale 4. A equação fica
x = 4.

Passo 5

Conferir e comentar: o valor encontrado faz sentido porque o módulo retorna sempre um número não negativo, e a distância de -4 até 0 é 4. Não há outra solução possível — a equação determina x de forma única.

Resposta

x=4

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