Resolva as equações:
(f) 2^x + 3 * 2^(x + 1) = 35

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Esse exercício pertence ao conteúdo de funções exponenciais e equações. Para resolver, vamos precisar manipular as potências de 2 e usar propriedades de equações exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar os termos que têm . Observa que pode ser reescrito como . Então, substituindo isso na equação, temos:

Passo 3

Agora, multiplicamos os termos:
Assim, somamos os termos semelhantes:
Então, a equação fica:

Passo 4

Para isolar , dividimos ambos os lados da equação por 7:

Passo 5

Agora, para resolver para , aplicamos o logaritmo na base 2 em ambos os lados da equação:
Sabemos que , então:

Resposta

O valor de é .

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